Kinematyka

Położenie – określa umiejscowienie ciała w przestrzeni względem wybranego układu odniesienia

Przemieszczenie – różnica pomiędzy początkowym położeniem ciała a końcowym

Tor ruchu – linia, po której porusza się ciało

Droga – długość toru ruchu

Ruch – zmiana położenia ciała w czasie

---

 

Rodzaje ruchu:

• ze względu na kształt toru :

prostoliniowy

krzywoliniowy (np. po okręgu, elipsie)

• ze względu na zależność przebytej drogi od czasu:

jednostajny – prędkość się nie zmienia

zmienny – prędkość się zmienia

jednostajnie zmienny – zmiany prędkości są jednakowe w jednakowych przedziałach czasu (jednostajnie przyspieszony lub jednostajnie opóźniony)

niejednostajnie zmienny

 

---

Ruch jednostajny prostoliniowy

• prędkość ciała nie zmienia się
• tor ruchu jest linią prostą

Prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym :

v = s/t

s – droga przebyta przez ciało
t – czas, w jakim ciało przebyło tę drogę

Jednostką prędkości jest:

[v] = 1 m/s

Wykres drogi od czasu s(t)

 

 

 

 

 

 

Wykres prędkości od czasu v(t)

 

 

 

 

 

 

 

---

 

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy

 

Przyspieszenie – wyraża zmianę wektora prędkości w czasie

a = Δv/Δt

Δv – zmiana prędkości
Δt – czas w jakim nastąpiła ta zmiana

Jednostką przyspieszenia jest:

[a] = 1 m/s²

Cechy ruchu jednostajnie zmiennego prostoliniowego:

• przyspieszenie jest stałe
• ciało porusza się po linii prostej

Dla ruchu przyspieszonego a>0
Dla ruchu opóźnionego a<0 i jego wartość zapisujemy z minusem

 

Prędkość w chwili t_k:

v(t_k) = v₀ + at

v₀ - prędkość początkowa
a – przyspieszenie
t – czas, który minął do chwili t_k

 

Droga, czyli wartość przesunięcia ciała do chwili t_k:

 

s(t_k) = v₀t + at²/2

v₀ - prędkość początkowa
a – przyspieszenie
t – czas, który minął do chwili t_k

 

 

 

 

 

---

 

Ruch zmienny po okręgu

Ruch po okręgu jest z definicji ruchem zmiennym, nawet, jeżeli wartość prędkości się nie zmienia, ze względu na zmiany kierunku i zwrotu wektora prędkości.

Miara łukowa

α = ł/r

[α] = 1 rad (radian)

2Π = 360˚
Π = 180˚
Π/2 = 90˚

 

W ruchu po okręgu występuje prędkość kątowa, którą definiujemy:

ω = α/t

[ω] = 1 rad/s

v = ω ∙ r

wektorowo:

v = ω × r

v – prędkość liniowa
r – promień okręgu
ω - prędkość kątowa

 

Przyspieszenie kątowe

ε = Δω/t