4. Rzuty

Ruch w polu grawitacyjnym

1. Rzut poziomy

rzut-poziomy

v0 = v1x = v2x = vx = const

z – zasięg rzutu
H – wysokość początkowa
v0 – prędkość początkowa

Ruch w rzucie poziomym to złożenie dwóch ruchów:

  • ruchu względem osi x: ruchu jednostajny prostoliniowy
  • ruchu względem osi y: ruchu jednostajnie zmienny prostoliniowy – spadek swobodny

vx = z/t = v0 → z = v0 t

h = gt²/2 → t = √2h/g

z = v0√2h/g

x(t) = v0 t → t = x/v0

y(t) = h – gt²/2

Równanie ruchu: y(x) = h – g(x/v0 )²/2


 

1. Rzut ukośny

rzut-ukośny

v0 = v1x = v2 = const

z – zasięg rzutu
hmax– wysokość maksymalna
v0 – prędkość początkowa
α – kąt pod jakim rzucono ciało względem poziomu
t1 – czas wznoszenia
t2 – czas opadania
t – całkowity czas ruchu

t1 = t2 = ½ t

Ruch w rzucie ukośnym to złożenie dwóch ruchów:

  • ruchu względem osi x: ruchu jednostajny prostoliniowy
  • ruchu względem osi y: ruchu jednostajnie zmienny prostoliniowy

Etapy ruchu:

  1. wznoszenie – ruch jednostajnie opóźniony
  2. opadanie – ruch jednostajnie przyspieszony

v0y = v0·sinα

v0x = v0·cosα

t = 2v0y /g = 2 v0·sinα /g

z = v0x·t = 2 v0²·sinα·cosα /g

Wysokość maksymalna:

Ek = Ep → mv0y ²/2 = mghmax → hmax = v0y ²/2g

hmax = v0²·sin²α/2g

x(t) = v0x·t = v0·t·cosα → t = x/ v0·cosα

y(t) = v0y·t – gt²/2 = v0·sinα·t – gt²/2

Równanie ruchu:

y(x) = x·tgα – gx²/2 v0²·cos²α

Tagged under: , ,

pobierz z Google Play pobierz z App Store
Back to top