3. Długość, czas, pęd, prędkości, energia relatywistycznie

Skrócenie długości

l = l0·√(1- v²/c²)

l – długość ciała mierzona w układzie, względem którego ciało się porusza
l0 - długość ciała mierzona w układzie związanym z poruszającym się ciałem (czyli np. z jego powierzchni)
v – prędkość jednego układu względem drugiego

Skrócenie długości następuje tylko w kierunku ruchu ciała.


Dylatacja czasu

t = t0/√(1- v²/c²) = γ·t0

t – czas mierzony w układzie, względem którego ciało się porusza
t0 – czas upływający w układzie związanym z poruszającym się ciałem (czyli np. z jego powierzchni)
v – prędkość jednego układu względem drugiego


Pęd relatywistyczny

p = mv/√(1- v²/c²) = γ·mv

Relatywistyczne prawo składania prędkości

s-wzor3

v1 – prędkość obiektu 1 względem spoczywającego układu
v2 – prędkość obiektu 2 względem spoczywającego układu
v – prędkość obiektu 1 wyznaczona przez obserwatora w obiekcie 2 (lub odwrotnie)

Znak '+' występuje, gdy obiekty mają przeciwne zwroty prędkości (czyli oddalają się lub zbliżają się do siebie), a znak '-', gdy mają te same zwroty (gonią się).


Energia spoczynkowa

E0 = mc²

[E] = 1eV = 1,6·10-19 J


Energia kinetyczna relatywistycznie

Ek = (γ – 1)mc²


Energia całkowita

Ec = E0 + Ek = γmc²

Tagged under: , , , ,

pobierz z Google Play pobierz z App Store
Back to top