5. Kinetyczna teoria gazów

Teoria kinetyczno-molekularna gazów wyjaśnia makroskopowe własności gazu na podstawie praw rządzących ruchem atomów, cząsteczek.

Podstawowy wzór teorii kinetycznej teorii gazów:

podstawowy-wzór-kinetycznej-teorii-gazów

N – liczba molekuł gazu
V – objętość naczynia, w którym znajduje się gaz
średnia-energia-kinetyczna-cząsteczek  - średnia energia kinetyczna cząsteczek


Średnia energia kinetyczna cząsteczek:

średnia-energia-kinetyczna-cząsteczek

k – stała Boltzmanna
k = 1,38·10-23 J/K
T – temperatura gazu (podana w kelwinach)


Model gazu doskonałego:
  • Gaz składa się z bardzo dużej liczby molekuł (rzędu mola), które znajdują się w nieustannym ruchu, zderzają się ze sobą wymieniając energię i pęd.
  • Rozmiary molekuł są tak małe, że traktujemy je jak punkty materialne, to znaczy, że nie mają objętości
  • Molekuły oddziałują ze sobą tylko w momentach zderzeń, a poza zderzeniami poruszają się ruchem jednostajnie prostoliniowym
  • Zderzenia molekuł i molekuł ze ściankami naczynia są całkowicie sprężyste, to znaczy, że energia kinetyczna zostaje zachowana
  • Jest dobrym przybliżeniem mocno rozrzedzonych gazów rzeczywistych

 


Równanie stanu gazu doskonałego dla stałej liczby molekuł:

równanie-stanu-gazu-doskonałego

p – ciśnienie gazu
V – objętość naczynia
T – temperatura gazu


Równanie Clapeyrona

pV = nRT

p – ciśnienie gazu
V – objętość naczynia
n – liczba moli
R – uniwersalna stała gazowa
T – temperatura gazu

k = R/NA

k – stała Boltzmanna
NA - liczba Avogadra
R - uniwersalna stała gazowa
R = 8,31 J/mol·K


Inny zapis równania Clapeyrona:

pV = NkT

Liczba stopni swobody – liczba niezależnych ruchów, jakie może wykonywać ciało; najmniejsza liczba współrzędnych, jakie potrzeba, aby opisać położenie ciała.

  • Molekuła jednoatomowa – i = 3 (3 translacyjne stopnie swobody)
  • Molekuła dwuatomowa – i = 5 (3 translacyjne i 2 rotacyjne stopnie swobody)
  • Molekuła trójatomowa – i = 6 ( 3 translacyjne i 3 rotacyjne stopnie swobody)

 


Zasada ekwipartycji energii:

zasada-ekwipartycji-energii

Na każdy stopień swobody molekuły przypada taka sama średnia energia kinetyczna równa ½ kT.

  • 1 atom: i = 3,

średnia-energia-kinetyczna-cząsteczek-gazu

  • 2 atomy: i = 5,

średnia-energia-kinetyczna-cząsteczek-gazu-2

  • 3 atomy: i = 6,

średnia-energia-kinetyczna-cząsteczek-gazu-3

Energia wewnętrzna gazu doskonałego – suma energii kinetycznej wszystkich molekuł

energia-wewnetrzna-gazu-doskonalego-2

energia-wewnetrzna-gazu-doskonalego

n – liczba moli
i – liczba stopni swobody
R – uniwersalna stała gazowa
T – temperatura gazu


Praca wykonana nad gazem

W = p·ΔV

W = nRΔT

Tagged under: , , ,

pobierz z Google Play pobierz z App Store
Back to top