3. Energia i praca w polu centralnym

 

Energia potencjalna w polu centralnym

Ep = - GMm/r

G – stała grawitacji
M – masa ciała niebieskiego
m – masa ciała
r – odległość od ciała niebieskiego

Potencjał pola grawitacyjnego dla jednorodnej kuli

V = - GM/r

[V] = 1 J/kg = 1 m²/s²

Praca w polu centralnym

W = ΔEp = Ep2 - Ep1 = - GMm/r2 - ( - GMm/r1) = GMm(1/r1 – 1/r2)

r1 – odległość od ciała niebieskiego na początku
r2 – odległość od ciała niebieskiego na końcu

Praca w polu jednorodnym

Praca w polu centralnym

Wz = Fz∙Δr

(Fz = const)

Wz – praca wykonana przez siłę zewnętrzną
Fz – siła zewnętrzna, która równoważy siłę ciężkości
Δr - przemieszczenie

Wz = GMm(1/r1 – 1/r2)

Wz – praca wykonana przez siłę zewnętrzną
r1 – odległość od ciała niebieskiego na początku
r2 – odległość od ciała niebieskiego na końcu

 

Pole zachowawcze – pole, w którym praca wykonana przeciwko siłom tego pola nie zależy od toru i drogi, a jedynie od położenia początkowego i końcowego.

Jednorodne i centralne pole grawitacyjne są polami zachowawczymi.

Tagged under: , , ,

pobierz z Google Play pobierz z App Store
Back to top