Dynamika bryły sztywnej i jej zastosowania praktyczne

Dynamika bryły sztywnej – czym właściwie jest bryła sztywna? Jest to ciało, którego (w idealnym wypadku) części nie mogą się przemieszczać względem siebie. Dynamika tejże bryły może być zastosowana do opisu wielu zjawisk zachodzących wokół nas, jeśli tylko pominiemy ruchy innych atomów oraz cząsteczek, ruchy drgające oraz odkształcenia. Przyjrzyjmy się nim zatem i zastanówmy się, gdzie te zasady można zastosować.

Dynamika bryły sztywnej w prawach fizyki

Jeżeli chodzi o ruch sztywnego ciała, możemy wyróżnić jego dwa rodzaje -postępowy i obrotowy. Kiedy wyróżnimy odcinek, który łączy punkty w bryle sztywnej i będzie się on poruszał równolegle oraz w stałym kierunku, mamy ruch postępowy. Jego dobrym przykładem będzie ruch tramwaju po linii prostej. Z kolei, kiedy bryła porusza się ruchem obrotowym, to jej punkty zakreślają okręgi. Tak porusza się na przykład autobus na zakręcie lub zabawka na karuzeli.

Dlaczego drzwi łatwiej otworzyć, gdy chwycimy je za ich brzeg? To dobrze wyjaśni nam pojęcie momentu siły. Jest to iloczyn siły oraz jej ramienia, czyli najmniejszej odległości między kierunkiem jej działania a osią obrotu. Ponadto, ta wielkość fizyczna jest wykorzystywana przez inżynierów, gdy projektują mosty, stropy i inne budynki, tak, żeby się nie zawaliły. Dlaczego? Otóż by taka budowla stała solidnie, musi spełniać warunki równowagi. A jednym z nich jest to, że suma momentów sił działających względem każdej osi musi być równa zeru – ciało wtedy nie może się obracać.

Dynamika bryły sztywnej a śmigłowiec i wahadło fizyczne

Jak to się dzieje, że helikopter będąc w powietrzu, zachowuje stałą pozycję? Zastanówmy się nad momentem pędu i prawem jego zachowania. Moment pędu bryły sztywnej jest analogiczny dla pędu każdego innego ciała. Wyraża się go jako iloczyn momentu bezwładności oraz prędkości kątowej ciała. Prawo zachowania momentu pędu z kolei mówi, że całkowity moment pędu ciała jest stały. Do czego możemy wykorzystać znajomość tego prawa? Chociażby tak można wyjaśnić obecność dwóch śmigieł w helikopterach. Jego wielkie śmigło uzyskuje moment pędu od silnika, ale zgodnie z zasadą zachowania pędu, miałoby ono przeciwny znak. Kadłub obracałby się więc w przeciwną stronę niż śmigło, co z pewnością byłoby niepożądane. Żeby temu zapobiec, na ogonie helikoptera umieszcza się dodatkowe śmigło, które obraca się tak, by zniwelować moment pędu obracający korpus helikoptera.

Ciekawym zastosowaniem bryły sztywnej jest także wahadło fizyczne. W odróżnieniu od wahadła matematycznego, które opisujemy jako punkt umieszczony na nieważkiej nici, wahadło fizyczne jest bryłą sztywną, która obraca się wokół poziomej osi. Na takie wahadło działa moment siły, zależny od jego masy, odległości od punktu zawieszenia do środka ciężkości bryły i kąta odchylenia od osi. Tego rodzaju wahadła, a konkretnie jego szczególnej odmiany – wahadła rewersyjnego) używa się do pomiaru przyspieszenia ziemskiego. W jaki sposób? Ważny jest tu fakt, iż przyrząd ten ma dwie osie zawieszenia, a odległość między nimi jest częścią wzoru, z którego łatwo wyznaczymy przyspieszenie ziemskie: g = 4πl/T2, gdzie „l” to wspomniana odległość, a „T” - okres drgań wahadła. Tak właśnie prezentuje się dynamika bryły sztywnej w zastosowaniach praktycznych.