5. Praca, moc, energia

Praca - iloczyn skalarny wektora siły działającej na ciało i wektora przesunięcia tego ciała.

W = F·Δr = F·Δr·cosΘ

F – siła działająca na ciało
Δr – wektor przesunięcia
Θ – kąt pomiędzy wektorem siły F a wektorem przesunięcia Δr

Widzimy, że dla Δr ⊥ F praca wykonana wynosi 0, a dla Δr || F praca jest równa

W = F·Δr

[W] = 1J (dżul) = 1kg·m²/s²

---

 

Moc – praca wykonana w jednostce czasu

P = W/t

[P] = 1W (wat) = 1 J/s = 1kg·m²/s³

Sprawność urządzenia

η = P_użyteczna/P_całkowita = W_użyteczna/W_całkowita

---

 

Energia - cecha stanu układu, która mówi nam o zdolności wykonania pracy przez układ

• Ciało poruszające się z prędkością v ma energię kinetyczną równą

Ek = mv²/2

v - prędkość ciała

m – masa ciała

• Ciało znajdujące się na wysokości h ma energię potencjalną równą

E_p = mgh

h – wysokość, na której znajduje się ciało

g – stała grawitacji, która dla Ziemi wynosi g = 9,81 m/s²
m – masa ciała

• Ciało, które jest rozciągnięte o długość x (wychylone z położenia równowagi o x) ma energię potencjalną sprężystości równą

E_ps = kx²/2

k – stała sprężystości zależna od materiału, z którego zbudowane jest ciało
x – długość o jaką rozciągnięto ciało, czyli wychylenie z położenia równowagi

[E] = 1J (dżul) = 1kg·m²/s²

Energia całkowita układu:

E = E_k + E_p + E_ps

Zasada zachowania energii

Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działa żadna siła zewnętrzna za wyjątkiem siły ciężkości, to energia całkowita układu jest stała.

Praca wykonana nad układem jest równa zmianie jego energii całkowitej

W = ΔE