Wypór hydrostatyczny – zadania

Zad. 1 Na powierzchni wody pływa zanurzony częściowo fragment dębowej deski. Czy siła wyporu działająca na ten kawałek jest mniejsza od jego ciężaru?

Odp. Siła ta jest równa ciężarowi tego fragmentu drewna

Zad. 2 Ciało zanurzono w cieczy. Jakie parametry ma siła wyporu oddziałująca na to ciało. Rozważ jej stosunek do ciężaru ciała oraz kierunek.

Odp. Siła ta jest równa ciężarowi ciała, które jest zanurzone w cieczy i skierowana w górę

Zad. 3 Pod wodę zanurzono ciało drewniane i żelazne o równych objętościach. W takiej sytuacji ciało z żelaza opadło na dno, a ciało drewniane wypłynęło na powierzchnię. Z jakiego powodu tak się stało?

Odp. W przypadku obu ciał wartość działającej na nie siły wyporu jest taka sama. Inny jest jednak jej stosunek do ich ciężaru. W przypadku ciała drewnianego jest ona większa od jego ciężaru, natomiast w przypadku żelaznego mniejsza.

Zad. 4 Naczynie z wodą jest zlokalizowane gdzieś na powierzchni Ziemi. Pływa w nim fragment deski, który jest częściowo zanurzony. Jak na głębokość jego zanurzenia wpłynie przeniesienie tego naczynia na powierzchnię księżyca? Uwzględnij, że siła grawitacji na naturalnym satelicie ziemi jest około sześciokrotnie mniejsza od tej, która działa na takie samo ciało na powierzchni naszej planety.

Odp. Głębokość zanurzenia na Ziemi jest taka sama jak na Księżycu

Zad. 5 Dane są dwa fragmenty deski dębowej o tej samej objętości. Jeden z nich został solidnie wysuszony, a drugi pozostał wilgotny. Następnie oba położono na powierzchnię wody. Który z nich zanurzy się głębiej i z jakiego powodu?

Odp. Głębiej zanurzy się kawałek wilgotnego dębu. Jest tak dlatego, że musi on wyprzeć więcej wody, aby siła wyporu zrównała się z jego ciężarem.

Zad. 6 Podczas wrzenia na dnie naczynia powstał pęcherzyk pary, a następnie wypłynął on do góry. Czy pęcherzyk ten zachowałby się tak samo (wypłynął na powierzchnię), gdyby naczynie znajdowało się w stanie nieważkości na stacji kosmicznej umieszczonej na orbicie okołoziemskiej?

Odp. Naczynie znajdzie się w stanie nieważkości, a więc siła wyporu będzie równa zero. Z tego powodu pęcherzyk nie wypłynie na powierzchnię.

Zad. 7 Naczynie wypełniono po brzegi wodą, a następnie włożono do niego fragment deski, który pływa na powierzchni wody przy częściowym zanurzeniu. Podczas wkładania tego fragmentu do wody część płynu wylała się z z naczynia. Jak zmieniło się ciśnienie wywierane przez wodę na dno naczynia podczas wkładania do niej tego fragmentu deski?

Odp. Ciśnienie wywierane przez wodą na dno naczynia pozostało bez zmian.

Zad. 8 Pod szalkami wagi zostały zawieszone dwie identyczne kulki wykonane ze stali. Jedną z kulek zanurzono w wodzie (lewa strona), a drugą w oliwie (prawa strona). Wskutek tego wskazówka wagi wychyliła się. W którą stronę wychyliła się wskazówka?

Odp. Wskazówka wychyliła się w lewo.

Zad. 9 W naczyniu z wodą o wysokości 10 cm zostało zanurzone ciało w kształcie prostopadłościanu. Było to ciało o wymiarach 4 cm x 3 cm x 5 cm. Jaka jest wartość siły parcia wody na dolną oraz górną powierzchnię tego ciała?

Odp. Parcie na powierzchnię dolną wyniesie około 1,8 N, a na górną około 1,2 N.

Zad. 10 Kulkę wykonaną z ołowiu i kulkę wykonaną z aluminium zawieszono pod szalkami wagi. Kiedy były one w powietrzu, to waga pozostawała w stanie równowagi, co znaczy, że miały taką samą masę. Jak zachowa się waga po zanurzeniu obu kulek do wody?

Odp. Do góry podniesie się szalka z podwieszoną kulką wykonaną z aluminium.

Zad. 11 Wysokie szklane naczynie częściowo wypełniono solą i powoli dolano do niego wody. Następnie pozostawiono je na pewien czas nieruchomo, aby sól przy dnie rozpuściła się, tworząc silnie nasycony roztwór. Następnie w naczyniu umieszczono świeże jajko, które zanurzyło się do pewnej głębokości, ale nie opadło na dno. Dlaczego jajko zatrzymało się na pewnej głębokości i ustawiło się ostrzejszym końcem do dołu?

Odp. Większa gęstość cieczy przy dnie spowodowała powstanie większej siły wyporu, która przyczyniła się do zatrzymania jajka. Ustawienie jajka wynika z faktu, że ustawiło się pęcherzem powietrznym do góry.

Zad. 12 Naczynie napełniono wodą, a następnie na jego dnie umieszczono ziemniak. Potem do wody dosypano soli i odczekano, aż rozpuściła się. Gdy to się stało, ziemniak wypłynął na powierzchnię. Dlaczego tak się stało?

Odp. Wzrosła gęstość cieczy, a co za tym idzie siła wyporu oddziałująca na ziemniak.

Zad. 13 Naczynie zalano do pełna wodą, a następnie umieszczono na jej powierzchni kostkę lodu. Czy wyleje się ona z naczynia, kiedy lód stopnieje?

Odp. Woda nie wyleje się z naczynia po stopnieniu kostki lodu.

Zad. 14 Naczynie zapełniono trzema niemieszającymi się cieczami – wodą, rtęcią i oliwą. Jaka będzie kolejność rozmieszczenia warstw cieczy?

Odp. Na górze będzie oliwa, pośrednią warstwę będzie stanowiła woda, a na dole będzie rtęć.

Zad. 15 Naczynie tak jak w poprzednim zadaniu wypełniono podanymi cieczami. Ułożyły się one znów w takim sam sposób. Dlaczego tak się dzieje?

Odp. Jest tak dlatego, że ciecz o większej gęstości wypiera ciecz o mniejszej gęstości

Zad. 16 Turysta postanowił, że w tym roku nauczy się pływać. Najpierw pojechał nad morze ze słoną wodą, a potem nad jezioro, które również było zasolone. W którym z tych zbiorników łatwiej utrzymać się na powierzchni wody podczas pływania?

Odp. Woda w morzu ma większe zasolenie, a co za tym idzie jej gęstość jest większa. Z tego też powodu łatwiej jest się utrzymać na powierzchni morza.

Zad. 17 Jaka jest objętość ciała, które w powietrzu ma ciężar o 0,5 N większy niż w wodzie?

Odp. Ciało to ma około 50 cm3 objętości.

Zad. 18 Żelazny odważnik o masie 1 kg podwieszono do siłomierza, a następnie zanurzono go w wodzie. Jak to wpłynie na wskazanie tego siłomierza?

Odp. Wskazanie siłomierza zmniejszy się o około 1,3 N

Zad. 19 Metalową płytkę zanurzono w wodzie. Siła parcia wody na powierzchnię górną równa jest 60 N, a wartość siły wyporu 10 N. Ile wynosi objętość płytki, która została zanurzona?

Odp. Objętość tej płytki wynosi około 1 dm3

Zad. 20 Metalową płytkę o tych samych parametrach co w zadaniu 19. zanurzono w wodzie. Podaj wartość siły parcia wody na jej dolną powierzchnię.

Odp. Wartość siły parcia wody na dolną powierzchnię płytki wynosi około 70 N.

Zad. 21 Żelazny klocek o objętości 0,4 m3 zawieszono na stalowej lince. Oblicz wartość siły działania na tę linę, kiedy belka będzie znajdowała się w powietrzu oraz gdy zostanie zanurzona w wodzie.

Odp. Wartość siły działającej na linkę w powietrzu wyniesie około 31,2 kN, w sytuacji gdy znajdzie się ona w wodzie, będzie to 27,2 kN.

Zad. 22 Wartość gęstości drewna to 0,5 g/cm3. Jaka będzie objętość fragmentu deski drewnianej, która została zanurzona całkowicie w wodzie i jest z niej wypychana z siłą o wartości 20 N?

Odp. Objętość fragmentu tej deski wyniesie 4 dm3

Zad. 23 Wartość gęstości marmuru to 2,7 g/cm3. Marmurową płytę zawieszono w powietrzu na linie. Z pomiaru wyszło, że wywiera ona w powietrzu ciężar 405 N. Następnie płytę tę zanurzono pod wodą. Z jaką siła oddziałuje ona na linę pod wodą?

Odp. Będzie ona oddziaływać z siłą 255 N.

Zad. 24 Aluminiowy klocek o masie 270 g zanurzono w nafcie. Jaka będzie siła wypadkowa działająca na ten przedmiot?

Odp. Wartość siły wypadkowej działającej na przedmiot wyniesie 1,9 N

Zad. 25 Ryba o masie 1,2 kg znajduje się nieruchomo w jeziorze słodkowodnym. Jaka jest wartość siły wyporu, która oddziałuje na tę rybę?

Odp. Wartość siły wyporu oddziałującej na tę rybę to około 12N.

Zad. 26 Ryba o masie 1,2 kg znajduje się nieruchomo w jeziorze słodkowodnym, a siła wyporu jaka na nią działa wynosi 12N. Jaka jest objętość tej ryby?

Odp. Objętość tej ryby to 1,2 dm3

Zad. 27 Wartość gęstości nafty to 0,8 g/cm3.. Przedmiot umieszczony w powietrzu waży 20 N. Po umieszczeniu w nafcie wywiera ciężar o wartości 18 N. Jaka jest objętość tego ciała?

Odp. Objętość tego ciała to 250 cm3

Zad. 28 Wiesz już, że umieszczone wcześniej w nafcie ciało ma objętość 250 cm3 i wywiera w niej ciężar o wartości 18 N. Jaka jest gęstość materiału, z którego jest ono wykonane? Wskaż, jaki to materiał.

Odp. Gęstość materiału to około 8 g/cm3 i jest to żelazo

Zad. 29 Z jakiego powodu okręt, którego kadłub wykonany jest z żelaza, nie tonie w wodzie?

Odp. Ciężar okrętu byłby mniejszy niż wartość siły wyporu przy zanurzaniu go do krawędzi burt.

Zad. 30 Jednorodne ciało zanurzono w wodzie. Wywiera ono w niej ciężar 0,85N. Następnie zostało ono zanurzone w nafcie, gdzie wywarło ciężar 0,95N. Oblicz wartość gęstości materiału, z którego wykonane jest to ciało i nazwij ten materiał.

Odp. Gęstość materiału to około 2,7 g/cm3 i jest to aluminium.

Zad. 31 Dwie butelki – szklaną i plastykową napełniono wodą. Ta pierwsza utonęła, a druga utrzymała się na powierzchni wody. Dlaczego plastykowa butelka utrzymała się na powierzchni?

Odp. Plastykowa butelka utrzymała się na powierzchni wody, ponieważ plastyk zwykle ma mniejszą gęstość od wody.

Zad. 32 Eksperyment z zadania 31. powtórzono, a butelka szklana ponownie utonęła. Dlaczego szklana butelka zachowuje się inaczej od plastikowej?

Odp. Szklana butelka utonęła, ponieważ szkło ma większą gęstość od wody.

Zad. 33 Benzyna wyciekła z kanistra i doszło do jej zapłonu. Spanikowany kierowca usiłował ją ugasić, zalewając kanister wodą, bezskutecznie. Z jakiego powodu nie da się ugasić benzyny w ten sposób?

Odp. Jest tak dlatego, że benzyna ma mniejszą gęstość od wody i wypływa na jej powierzchnię.

Zad. 34 Gęstość lodu to 900 kg/m3, a gęstość wód morskich w okolicach arktycznych to około 1050 kg/m3. Na powierzchni wody pływa góra lodowa. Objętość części, która znajduje się ponad powierzchnią wody, wynosi 1800 m3. Ile wynosi objętość podwodnej części tej góry?

Odp. Podwodna objętość tej góry to 10800 m3.

Zad. 35 Po Oceanie Atlantyckim, w wodzie o gęstości 1030 kg/m3, pływa w pełnym zanurzeniu okręt podwodny marynarki wojennej wykonany ze stali oraz wieloryb. Jaka jest średnia gęstość okrętu oraz zwierzęcia?

Odp. Średnia gęstość okrętu oraz wieloryba jest o tej samej wartości i jest równa gęstości wody w Oceanie.

Zad. 36 Drewniany klocek o objętości 60 cm3 umieszczono na powierzchni wody. Zanurzył się on w niej do połowy swojej objętości. Jaka jest wartość siły wyporu tej wody?

Odp. Siła wyporu wody wynosi 0,3 N.

Zad. 37 Przedmiot w kształcie sześcianu pływa po powierzchni wody i jest w niej zanurzony do połowy swojej wysokości. Jaka jest gęstość materiału, z którego jest on zbudowany?

Odp. Gęstość tego materiału wynosi 0,5 g/cm3.

Zad. 38 Przedmiot w kształcie prostopadłościanu pływa po powierzchni rtęci i jest w niej zanurzony do 1/5 swojej wysokości. Jaka jest gęstość materiału, z którego jest on zbudowany?

Odp. Gęstość tego materiału wynosi 2,72 g/cm3 .

Zad. 39 Na powierzchni nafty pływa ciało, które wypiera 120 cm3 tej cieczy. Oblicz objętość wody, jaką wyparłoby to ciało w identycznej sytuacji.

Odp. Ciało ty wyparłoby 96 cm3 wody.

Zad. 40 Przedmiot zawieszono na siłomierzu. Po jego zanurzeniu do wody wskazanie siłomierza zmalało pięciokrotnie. Oblicz wartość gęstości materiału, z jakiego zbudowany jest ten przedmiot.

Odp. Gęstość tego materiału wynosi 1,25 g/cm3

Zad. 41 W dwóch naczyniach zanurzono identyczne grudki węgla zawieszone na linkach siłomierza. Jedną z nich zanurzono w wodzie, a drugą w nafcie. Grudka zanurzona w wodzie zadziałała na linkę siłomierza z siłą o wartości 10 N, a zanurzona w nafcie z siłą 12,5 N. Oblicz gęstość węgla na podstawie podanych danych.

Odp. Gęstość węgla to 1,8 g/cm3

Zad. 42 Przedmiot o ciężarze 50 N zanurzono całkowicie w cieczy. W wyniku tego wyparło ono pewną jej ilość o ciężarze 52 N. Jaka będzie pływalność tego ciała w tej cieczy?

Odp. Ciało to będzie pływać na powierzchni w znacznym zanurzeniu.

Zad. 43 Kawałek betonu o gęstości 2,2 g/cm3 został zanurzony całkowicie w rtęci, której wartość gęstości to 13,6 g/cm3. Co się stało, gdy kawałek ten puszczono swobodnie wewnątrz naczynia z rtęcią?

Odp. Kawałek wypłynął na powierzchnię i pływał w niewielkim zanurzeniu.

Zad. 44 Dwa areometry zanurzono w wodzie. Jeden z nich miał cienką rurkę ze skalą, a drugi grubszą. Do każdego z nich zamontowano jednakowe obciążniki pod postacią zbiorniczka ze śrutem. Który z nich wyznaczy gęstość cieczy z większą dokładnością?

Odp. Areometr z cienką rurką wyznaczy gęstość cieczy z większą dokładnością

Zad. 45 Z jakiego powodu pomiar areometrem z cienką rurką będzie dokładniejszy od pomiaru areometrem z grubszą? Dla uproszczenia przyjmij identyczne warunki doświadczenia jak w zadaniu 44.

Odp. Areometr z cienką rurką jest dokładniejszy, gdyż poszczególne kreski na skali uzyskają większe odstępy w porównaniu z grubszą rurką.

Zad. 46 Kra lodowa z lodu o gęstości 900 kg/m3 ma grubość 0,5 m i powierzchnię 8 m2,. Jaką ilość osób o średniej masie 60 kg może utrzymać ta kra na powierzchni słodkiej wody?

Odp. Kra o podanych parametrach może utrzymać maksymalnie 6 osób.

Zad. 47 Areometr jest urządzeniem, które służy do wyznaczania gęstości cieczy. Jego skala ma większe liczby u dołu czy u góry rurki?

Odp. Większe liczby znajdują się u dołu rurki.

Zad. 48 Kawałek metalu ma ciężar 7,8 N i wywiera w wodzie ciężar o wartości 6,8 N. W cieczy X ciężar ten ma wartość 7 N, a w cieczy Y 7,1 N. Wyznacz gęstość cieczy X i Y, w których pływa ów metal. Jakie to są ciecze?

Odp. Ciecz X to nafta i ma gęstość o wartości 0,8 g/cm3, a ciecz Y to benzyna i ma gęstość o wartości 0,7 g/cm3.

Zad. 49 Drewniany klocek o objętości 60 cm3 umieszczono na powierzchni wody. Zanurzył się on w niej do połowy swojej objętości. Oblicz, jaki jest ciężar i masa tego klocka.

Odp. Ciężar tego klocka wynosi 0,3 N, a jego masa około 0,03 kg.

Zad. 50 Wiedząc, że drewniany klocek o objętości 60 cm3 z zadania 49. ma ciężar 0,3 N i masę około 0,03 kg, oblicz gęstość drewna, z którego został wykonany.

Odp. Gęstość drewna, z którego został wykonany klocek, wynosi 0,5 g/cm3