Ile smoków potrzeba, żeby stopić Mur z Gry o Tron?

Nawet jeśli nie oglądasz Gry o Tron, ani nie czytałeś Pieśni Lodu i Ognia, wiesz, że jest to fantastyka w której występują smoki i wielki lodowy mur. Te dwie rzeczy odzwierciedlają ogień i lód w tej historii. Tak więc kto wygra? Ogień, czy lód?

Aby znaleźć zwycięzcę, będziemy musieli wiele rzeczy przyjąć za prawdziwe, zwłaszcza jeśli chodzi o smoki, ich ogień i strukturę samego Muru. Gra o Tron może i należy do fantastyki, ale wiemy dużo o tym ile energii jest w ogniu, a ile potrzeba, aby stopić lód. Więc, zaczynajmy. Matematyka is coming.

Zacznijmy od liczb

Według książek i serialu, Mur ma 480km długości i 213km wysokości i średnio 90m szerokości. Jeśli dołożyć do tego gęstość lodu, wychodzi ponad 9 kwintylionów kilogramów bariery przeciwko Białym Wędrowcom.

Teraz omówmy smoki. Jeśli chcemy się dowiedzieć ile smoków potrzeba, aby stopić jakąś ilość lodu, musimy odkryć skąd chemicznie bierze się ogień. Producenci serialu ujawnili, że w trakcie kręcenia scen ze smokami używają ogromnych miotaczy ognia. Załóżmy więc, że są one napędzane benzyną, lub czymś podobnym.

Wychodzi na to, że mamy dwa chemikalia, które wykorzystują energię w inny sposób. Molekuły wody mogą pochłonąć dużą ilość energii zanim przejdą z ciała stałego w ciekłe, a benzyna jest w stanie uwolnić dużo energii, zanim zostanie zużyta.

Energia, którą woda jest w stanie pochłonąć, zanim zmieni stan skupienia jest nazywana entalpią syntezy jądrowej. Jest to dodatkowy kop energii potrzebny, by molekuły wody zaczęły zachowywać się bardziej jak płyn niż ciało stałe. To koło 333 dżule energii na każdy gram lodu.

Z drugiej strony, benzyna uwalnia dużo energii podczas spalania. Na każdy kilogram spalonej benzyny, uwalnia 46 megadżuli energii. Dlatego właśnie ciężko jest znaleźć alternatywne paliwo. Jest mało substancji, które uwalniają aż tyle energii.

Ale dodanie i odjęcie energii nie rozwiąże naszego problemu. To, jak zimny jest Mur oraz ile paliwa jest w smoku ma znaczenie. Musimy wiedzieć jak zimny jest Mur nie tylko dlatego, że potrzeba energii, aby stopić lód, ale też potrzeba jej, aby doprowadzić go do punktu topnienia. A to około 2.1kJ na kilogram masy dla każdego stopnia Kelvina o który chcesz podnieść jego temperaturę.

Matematyka is coming

W Grze o Tron, G.R.R Martin mówi, że powietrze na północy jest wystarczająco zimne, aby zamrozić śmiech w gardle mężczyzny. Byłeś kiedyś w miejscu tak zimnym, że ciężko się oddycha? Taka temperatura to około -40^oC. Uznamy więc, że to początkowa temperatura naszego Muru.

Matematyka is coming. Serio. Jak tylko skończymy sobie wyjaśniać pewne rzeczy. Potrzebujemy jeszcze jednego numerka. Czyli ile paliwa, lub jego biologicznego odpowiednika mieszczą w sobie smoki.

Wyobraźmy sobie smoka.

O, ten jest całkiem ładny.

Teraz wróćmy na chwilę do porównania z miotaczem ognia. Jeden z lepszych wojskowych modeli M1A1 posiada 19-litrowy zbiornik, więc uznajmy, że mniej więcej tyle ma w sobie smok.

Mamy objętość ściany. Pomnóżmy ją przez gęstość lodu, co da nam całkowitą masę lodu. Następnie mnożymy to przez ilość energii potrzebnej, aby podnieść temperaturę lodu o 40^oK. Kolejnym działaniem jest dodanie tego do ilości energii potrzebnej, aby stopić cały ten lód. Po wykonaniu wszystkich tych działań dowiemy się ile energii potrzeba, aby stopić Mur. Następnie dzielimy to wszystko przez 46MJ, co daje nam ilość paliwa w kilogramach.

Następnie dzielimy wynik, czyli 719kg/m³ przez ilość paliwa, jaką jest w stanie unieść smok, czyli 19l.

Po tych wszystkich ciężkich obliczeniach otrzymujemy wynik pięciu... miliardów smoków. Potrzeba pięciu milionów smoków, aby całkowicie stopić Mur. Tak dla porównania, nawet jeśli czytasz ten artykuł na ekranie 8K, nie ma on wystarczająco dużo pikseli, żeby pomieścić tyle smoków.

Pobawmy się trochę

Skoro już rozpisaliśmy to równanie, możemy troszkę je pozmieniać i zobaczyć co z tego wyjdzie.

Dorosły smok Deanerys jest ogromny, więc co jeśli zamiast 19 litrów, jest w stanie pomieścić 1900 litrów? Wtedy potrzebowalibyśmy tylko 56... milionów smoków. To nadal dużo więcej niż trzy, ale mimo wszystko trochę lepiej.

Gdyby w okolicach Muru było lato, jego temperatura oscylowałaby w okolicach zera. Oznacza to, że potrzeba mniej energii, by go roztopić. A to daje nam... 45 milionów smoków.

Czy coś jeszcze możemy zmienić?

Może Mur nie jest całkowicie zrobiony z lodu. Co jeśli podstawą jego konstrukcji jest drewno, lub nawet magia? Lód sam w sobie nie ma odpowiedniej struktury molekularnej aby dało się z niego zbudować tak dużą budowlę. Przyjmijmy, że 2/3 Muru to lód. To sprawia, że liczba potrzebnych smoków spada do 30... milionów.

Chyba staje się jasne kto wygrałby w bitwie lodu i ognia według fizyki. Szkoda, osobiście miałam nadzieję, że jednak wygrają smoki.