Ruch jednostajny prostoliniowy – zadania

Zad. 1 Autobus jedzie po drodze z prędkością 72 km/h. Podaj jej wartość w m/s.

Odp. Prędkość autobusu wynosi 20 m/s

Zad. 2 Na wózku umieszczono butelkę z wodą. W różnych odstępach czasu wypływa ona z niej kroplami. Nazwij ruch wózka, biorąc pod uwagę fakt, że krople rozmieszczone są wzdłuż toru wózka w równych odstępach od siebie. Określ jego prędkość, jeżeli 11 kropli spadło w odstępach 12 cm od siebie w ciągu 6 sekund.

Odp. Wózek porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 20 cm/s.

Zad. 3 Podstawowym wzorem do opisu pewnego ruchu jest s = Ct. Zmienna s oznacza przebytą drogę, t czas ruchu, a C wielkość stałą w danym ruchu. Jaki to ruch? Jakie znaczenie w nim ma wielkość ukryta pod literą C i w których jednostkach może ona występować?

Odp. Wzór ten służy do opisu jednostajnego. Litera C odpowiada za prędkość, którą można wyrazić w jednostkach takich jak m/s czy km/h.

Zad. 4 Turysta przebył drogę 12 km w ciągu 2 godzin i 10 minut. Jego kolega obrał inny szlak i przebył drogę 18 km w ciągu 3 godzin i 35 minut. Który z turystów szedł z większą prędkością średnią?

Odp. Większą prędkość osiągnął pierwszy turysta, przeganiając swojego kolegę średnio o 8,6 m/min.

Zad. 5 Policjant, goniąc złodzieja, przebiegł drogę 100 m w ciągu 10 s. Oblicz jego prędkość średnią i podaj ją w km/h.

Odp. Policjant poruszał się z prędkością 36 km/h

Zad. 6 Pocisk artyleryjski leciał z prędkością 500 m/s. Czy jest on zdolny dogonić myśliwiec naddźwiękowy lecący z prędkością 2000 km/h?

Odp. Pocisk artyleryjski nie dogoni samolotu, gdyż jest on od niego wolniejszy o około 56 m/s.

Zad. 9 Samochód w zatłoczonym centrum miasta przebył w ciągu 6 minut drogę 720 metrów. Ile czasu zajmie mu przebycie 10,8 km drogi? Załóż, że porusza się on ze stałą prędkością.

Odp. Samochód przebędzie tę trasę w ciągu 1,5 h.

Zad. 10 Średnia prędkość dźwięku w powietrzu to 340 m/s. Oblicz prędkość myśliwca poruszającego się dwukrotnie szybciej i podaj ją w km/h

Odp. Myśliwiec ten leci z prędkości 2448 km/h

Zad. 11 W jakim czasie rowerzysta przejedzie trasę 5 km , jeżeli jedzenie on ze średnią prędkością 5 m/s?

Odp. Rowerzysta pokona trasę w 16 minut i 4 sekundy.

Zad. 12 Pierwszy sztuczny okrążył Ziemię w ciągu 96 minut przy średniej prędkości 7,8 km/s. Oblicz długość drogi, jaką przebył ten satelita.

Odp. Przebył on około 45000 km.

Zad. 13 Kierowca samochodu ciężarowego znajduje się 205 km od swojego celu. W ciągu 5 s przejeżdża on średnią drogę 80 m. Przyjmij, że nie zatrzymał się on w trakcie jazdy i oblicz ile czasu zajmie mu dotarcie do celu.

Odp. Przebycie trasy zajmie kierowcy 3 h 33 min. 32,5 s.

Zad. 14 Przez 20 sekund autobus poruszał się ze średnią prędkością 72 km/h. Oblicz drogę, którą przebył w tym czasie.

Odp. Przebył około 0,4 km

Zad. 15 Chłopiec poszedł do pobliskiego sklepu na zakupy. Idąc z domu do sklepu przez 6 minut, naliczył 750 kroków. Średnia długość jednego kroku wyniosła 60 cm. Oblicz średnią prędkość, z jaką poruszał się chłopiec oraz odległość z domu do sklepu.

Odp. Odległość do sklepu to 450 m, a chłopiec szedł z prędkością 1,25 m/s.

Zad. 16 Światło porusza się z ogromną prędkością, której wartość wynosi 300000 km/s. Ile czasu zajmuje światłu dotarcie ze Słońca do Ziemi? Przyjmij, że ciała te dzieli odległość 150 milionów kilometrów.

Odp. Światło ze Słońca dociera na Ziemię w ciągu około 8 minut i 20 sekund.

Zad. 17 Ziemia porusza się po orbicie ze średnią prędkością 30 km/s. Oblicz odległość, którą Ziemia przebywa w ciągu 24 godzin.

Odp. Ziemia w ciągu 24 godzin przebywa około 2592 tys. km.

Zad. 18 Samochód pokonuje 10 m w ciągu 2,5 sekundy. Oblicz, jaką drogę przemierzy w ciągu 10 sekund.

Odp. Samochód przemierzy 40 m.

Zad. 19 Walec o szerokości 4 m wyrównuje plac o powierzchni 2 ha, jadąc ze średnią prędkością 5 km/h. Oblicz, w jakim czasie wyrówna całą tą powierzchnię.

Odp. Walec wyrówna plac w ciągu godziny.

Zad. 20 Motocykl przejechał drogę 12 km ze średnią prędkością 40 km/h, a następnie 4 km ze średnią prędkością 12 km/h. Jaka była średnia prędkość motocykla na całej trasie?

Odp. Średnia prędkość motocykla wyniosła 32 km/h

Zad. 21 Jakie jest przyspieszenie w ruchu jednostajnym prostoliniowym?

Odp. W tym ruchu nie występuje przyspieszenie, prędkość ciała jest stała.

Zad. 22 Ciało, poruszając się ruchem jednostajnym przez 4 sekundy, miało prędkość 2 m/s, a następnie przez 4 sekundy poruszało się z prędkością 1 m/s. Oblicz całkowitą drogę przebytą przez to ciało.

Odp. Ciało to przebyło łącznie 12 m.

Zad. 23 Ciało poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością 1 m/s przez 8 sekund. Następnie przez kolejne 8 sekund poruszało się z pewną prędkością. Całkowita odległość jaką pokonało to 24 m, a ruch trwał łącznie 16 sekund. Z jaką prędkością poruszało się to ciało w drugiej części ruchu?

Odp. W drugiej części ruchu ciało poruszało się z prędkością 2 m/s

Zad. 24 Oblicz długość lontu, który mógłby posłużyć do detonacji ładunku wybuchowego, mającego zasięg rażenia o promieniu 200 m. Przyjmij, że prędkość spalania lontu to 0,8 cm/s, a prędkość biegu żołnierza to 5 m/s. Dla uproszczenia załóż również, że aby przeżyć żołnierz musi jedynie dobiec na skraj promienia pola rażenia.

Odp. Aby żołnierz zdążył przebiec 200 m, lont musi mieć długość minimum 32 cm.

Zad. 25 Po torach równoległych poruszają się dwa tramwaje. Jeden z prędkością 60 km/h, a drugi z prędkością 50 km/h. Oblicz, jaka jest wartość prędkość pierwszego tramwaju względem drugiego, kiedy poruszają się one w te samą stronę.

Odp. Kiedy tramwaje jadą w tę samą stronę, poruszają się względem siebie z prędkością 10 km/h.

Zad. 26 Schody ruchome o długości 20 m poruszają się w górę z prędkością 1 m/s względem ścian budynku. Chłopiec pomylił schody i zaczął po nich schodzić w dół. Udało mu się znaleźć na ich końcu po 40 sekundach. Oblicz, z jaką prędkością poruszał się on względem ścian budynku.

Odp. Poruszał się on z prędkością 0,5 m/s względem ścian budynku.

Zad. 27 Strzelec wyborowy oddał strzał, w wyniku którego lufę opuścił pocisk lecący ze średnią prędkością 800 m/s. Cel, do którego mierzył żołnierz, znajdował się w odległości 1 km. Przyjmując, że prędkość dźwięku w powietrzu to 340 m/s oblicz ile czasu upłynie od momentu, gdy do celu doleci pocisk, do czasu, gdy dotrze do niego dźwięk wystrzału.

Odp. Upłynie około 1,7 sekundy.

Zad. 28 Po równoległych torach poruszają się dwa tramwaje. Jeden z prędkością 60 km/h, a drugi z prędkością 50 km/h. Oblicz, jaka jest wartość prędkość pierwszego tramwaju względem drugiego, kiedy poruszają się one w przeciwne strony.

Odp. Kiedy tramwaje jadą w tę samą stronę, poruszają się względem siebie z prędkością 110 km/h.

Zad. 29 Kuter rybacki płynie przez rzekę z prędkością 6m/s względem wody. Nurt rzeczny porusza się względem brzegów z prędkością 2 m/s. Oblicz prędkość łódki względem brzegów, kiedy płynie ona z prądem oraz pod prąd rzeki.

Odp. Płynąc z prądem rzeki, łódka ma prędkość 8m/s, pod prąd 4m/s.

Zad. 30 W lotnictwie wojskowym wykorzystuje się często do startu i lądowania myśliwców lotniskowce. Podczas manewru lądowania powinny one podchodzić do lądowania zgodnie czy przeciwnie do kierunku ruchu lotniskowca? Odpowiedź stosownie uzasadnij.

Odp. Myśliwce powinny podchodzić do lądowania zgodnie z kierunkiem ruchu lotniskowca. Lądując zgodnie z kierunkiem ruchu lotniskowca, samolot mają one względem niego mniejszą prędkość lądowania.

Zad. 31 Schody ruchome o długości 20 m poruszają się w górę z prędkością 1 m/s względem ścian budynku. Chłopiec pomylił schody i zaczął po nich schodzić w dół. Udało mu się znaleźć na ich końcu po 40 sekundach. Oblicz, jaka była jego prędkość względem stopni schodów.

Odp. Chłopiec względem stopni schodów poruszał się z prędkością 1,5 m/s.

Zad. 32 Skuter wodny porusza się po rzece z prędkością 24 km/h względem brzegów z prądem rzeki. Jego prędkość pod prąd względem brzegów wynosi natomiast 14 km/h. Oblicz, z jaką prędkością porusza się prąd rzeczny.

Odp. Prąd rzeczny porusza się z prędkością 5 km/h

Zad. 33 Z punktu A i B w tym samym czasie wyjechały naprzeciwko siebie dwa pociągi. Pierwszy z nich był pospieszny i poruszał się ze średnią prędkością 80 km/h. Drugi z nich jechał ze średnią prędkością 64 km/h. Odległość między punktem A i B to 360 km. Ile czasu upłynęło do momentu, kiedy pociągi się minęły na trasie?

Odp. Minęło 2,5 godziny zanim pociągi minęły się na trasie.

Zad. 34 Prędkość nurtu rzeki wynosi 2 km/h. Prędkość łódki na stojącej wodzie jest równa 8 km/h. Ile czasu potrzebuje łódka, aby przebyć drogę 15 km w jedną stronę i taką samą odległość w drodze powrotnej?

Odp. Łódka potrzebuje 4 godzin do realizacji tego celu.

Zad. 35 Kolarz przejechał pierwsze 12 km ze średnią prędkością 16 km/h, a potem przyspieszył i ostatnie 5 km przebył ze średnią prędkością 20 km/h. Oblicz średnią prędkość rowerzysty na całej trasie oraz czas, jaki zajęło mu jej przebycie.

Odp. Kolarz jechał ze średnią prędkością 17 km/h. Całą trasę przebył w ciągu 1 godziny.

Zad. 36 Ciągnik gąsienicowy przemieszcza się z prędkością 10 km/h względem sapera zlokalizowanego na powierzchni Ziemi w prawo. Z jaką prędkością i w którą stronę porusza się w tym czasie górna część gąsienicy względem powierzchni Ziemi?

Odp. Górna część gąsienicy przemieszcza się w prawo z prędkością 20 km/h względem powierzchni Ziemi.

Zad. 37 Ziemia porusza się po orbicie ze średnią prędkością 30 km/s. Oblicz długość orbity ziemskiej, zakładając, że nasza planeta pokonuje ją w ciągu 365 dni.

Odp. Długość orbity Ziemskiej wynosi 946 mln. Kilometrów.

Zad. 38 Samochód pokonuje 20 m w ciągu 5 sekund. Oblicz, jaką odległość pokona w ciągu 3 sekund.

Odp. Samochód pokona odległość 12 m.

Zad. 39 Kuter rybacki płynie przez rzekę z prędkością 6m/s względem wody. Nurt rzeczny porusza się względem brzegów z prędkością 2 m/s. Oblicz ile razy dłuższy będzie czas przebycia pewnej odległości względem brzegów przez tę łódkę pod prąd niż zgodnie z prądem rzeki.

Odp. Czas ten będzie dwa razy dłuższy.

Zad. 40 Z punktu X i Y w tym samym czasie wyjechały naprzeciwko siebie dwa pociągi. Pierwszy z nich poruszał się ze średnią prędkością 64 km/h. Drugi był pospieszny i jechał ze średnią prędkością 80 km/h. Odległość między punktem X i Y to 360 km. W jakiej odległości od punktu X pociągi minęły się?

Odp. Pociągi minęły się w odległości 200 km od punktu X.