Prawo Ampère'a

Prawo Ampère'a - definicja i informacje teoretyczne

Prawo Ampère'a w podstawowej wersji określa wartość pola wokół prostoliniowego, nieskończonego przewodnika z prądem. Linie pola magnetycznego wokół niego mają wygląd okręgów położonych w prostopadłej płaszczyźnie względem przewodnika. Płaszczyzna okręgu jest przebijana przezeń w środku tego okręgu, a wartość pola stanowi iloraz natężenia prądu i obwodu obliczeniowego okręgu. J.C Maxwell dokonał rozszerzenia tego prawa i w jego wersji opisuje ono również powstawanie pola magnetycznego w wyniku ruchu ładunku lub zmiany natężenia pola elektrycznego. Historycznie - Ampère był zwolennikiem oddziaływania na odległość, a nie oddziaływania przez pole. Nie wyraził więc prawa pod postacią równania pola, a jedynie opisał zależność siły oddziaływania od odległości. W tym artykule zainteresujemy się jednak zastosowaniem praktycznym prawa Ampère'a.

Prawo Ampère'a  - zastosowanie praktyczne

Prawo Ampère'a, podobnie jak wiele innych reguł fizycznych, główne zastosowanie znajduje przy obliczeniach. Jego znajomość pozwala na dużo łatwiejsze obliczenie natężenia poola magnetycznego wytworzonego w dowolnym punkcie przez wiele prądów. O ile przy niewielkiej ich ilości można po kolei dodawać wektory pochodzące od poszczególnych prądów, to jednak kiedy liczba wzrasta pojawia się problem. Wtedy możemy wykorzystać omawiane prawo. Odnajdźmy więc natężenie naszego pola, wewnątrz zwojnicy o dużej długości w bardzo oddalonym punkcie od jej końców. Załóżmy, że posiada ona x gęsto zawiniętych zwojów i przepływa przez nie prąd o natężeniu I. Do zastosowania reguły Ampère'a wykorzystamy krzywą zamkniętą L, którą wprowadzimy w postaci prostokąta AMPR, dla uproszczenia kierunek obiegu po zwojnicy będzie pokrywać się ze zwrotem natężenia pola magnetycznego w jej wnętrzu. Zauważamy, że na odcinku PR krążenie jest równe zero. Ze względu na to, że zwojnica jest bardzo długa, to nie ma tam pola magnetycznego i natężenie jest zerowe. Na odcinkach MP i RA krążenia także równe są zero, ponieważ wektor natężenia jest do nich prostopadły, zamiast wykonywać krążenia. Jeżeli krzywa obejmuje n zwojów, to natężenie pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy jest zależne wprost proporcjonalnie od liczby zwojów przypadających na jednostkę jej długości i od natężenia prądu.

Prawo Ampère'a a Prawo Biota-Svarta

Istotnym dla zrozumienia działania Prawa Ampère'a może być odróżnienie go od Prawa Biota-Svarta. Choć obie te reguły maja związek z wyznaczaniem indukcji pola magnetycznego, to różnią się w sposobie zastosowania. Prawo Biota-Svarta w postaci całkowej umożliwia wyznaczenie indukcji pola magnetycznego dla dowolnego rozkładu prądów, przykładowo od prądu płynącego w przewodniku o dowolnym kształcie. Kiedy rozkład prądu w danym przewodniku lub ich układzie jest znany, to możemy wyznaczyć indukcję magnetyczną w całej przestrzeni. Prawo Ampère'a natomiast opisuje jak całkowita indukcja magnetyczna, odpowiednio „dodana” wzdłuż zamkniętej krzywej, łączy się z natężeniem prądów, które przez nią przepływają. W uproszczeniu, w takim przypadku, znajomość rozkładu prądów przepływających przez nią nie pozwala na wyznaczenie indukcji pola magnetycznego w ustalonym punkcie przestrzeni, a jedynie „sumę” indukcji wzdłuż zamkniętej krzywej. Natomiast z prawa Biota-Svarta indukcję można wyznaczyć zawsze, dla dowolnego rozkładu prądu.

Pełne prawa elektrodynamiki można sformułować za pomocą czterech równań Maxwella. Zarówno omawiane Prawo Ampère'a jak i wspomniane wyżej Prawo Biota-Svarta wiążą się z różnymi równaniami Maxwella. Prawo Ampère'a jest wyjątkiem (bez tzw. prądu przesunięcia) drugiego równania Maxwella, które określamy również uogólnionym prawem Ampère'a. Z kolei prawa Biota-Svarta można wyciągnąć z trzeciego równania Maxwella, zwanego też prawem Gaussa dla elektryczności.