Masa i siły grawitacyjne - zadania

Zad. 1 Do dolnego końca zawieszonej na statywie sprężyny przymocowano lekką szalkę, na którą został położony obciążnik o masie 400g. Jaka siła i o jakiej wartości spowodowała rozciągnięcie sprężyny? Przyjmij, że siła przyciągania grawitacyjnego wynosi ok. 9,81 N. (Dla ułatwienia obliczeń w tym i następnych zadaniach zaokrąglij tę wartość do 10N). Dla obliczenia siły ciężkości zastosuj wzór F = mg

Odp. Zadziałała tutaj siła ciężkości o wartości około 4N.

Zad. 2 Ile wynosi masa ciała, którego ciężar na powierzchni Ziemi jest równy 100 N?

Odp. Masa ciała, którego ciężar na powierzchni Ziemi równy jest 100 N wynosi ok. 10 kg.

Zad. 3 Odważniki o wadzie 200g umieszczono na szalce wagi, znajdującej się na powierzchni Ziemi. Ile w przybliżeniu wynosi ciężar tych obciążników?

Odp. Ciężar odważników wyniesie 2N.

Zad. 4 Na nitkach jeden pod drugim zawieszono dwa obciążniki. Górna nitka podtrzymuje oba obciążniki, a dolna jest zawieszona u podstawy pierwszego i utrzymuje jedynie drugi obciążnik. Ile wynoszą wartości sił działających na te nitki? Przyjmij, że górny obciążnik ma masę 4 kg, a dolny 8 kg.

Odp. Na górną nitkę będzie działała siła 120N, a na dolną 80N

Zad. 5 Dwa siłomierze o własnym ciężarze 2N zawieszone są jeden pod drugim. Do obu z nich przymocowano obciążniki o ciężarze 8N. Jaką wartość wskaże górny siłomierz, a jaką dolny?

Odp. Górny siłomierz wskaże 18N, a dolny 8N.

Zad. 6 Dane są trzy kule o masach 4 kg, 10 kg i 2 kg. Wiszą one jedna pod drugą na lekkich nitkach.
Wyznacz wartości sił naprężenia nitki utrzymującej wszystkie kule oraz nitki, która umieszczona jest pod pierwszą z nich.

Odp. Na nitkę utrzymującą wszystkie kule zadziała siła naprężenia o wartości 160N, na nitkę umieszczona pod pierwszą kulą – 120N.

Zad. 7 Dane są trzy siłomierze o ciężarze własnym 2N, zamocowane jeden pod drugim na nitce. Do ostatniego z nich przymocowany jest odważnik o ciężarze 10N. Co wskaże siłomierz zawieszony na samej górze?

Odp. Siłomierz zawieszony na samej górze wskaże wartość 14N.

Zad. 8 Cztery siłomierze zawieszono obok siebie w równych odstępach. Przymocowano do nich lekką poprzeczkę, a na jej środku zamocowano obciążnik o masie 4kg. Jaką wartość siły wskaże każdy z siłomierzy?

Odp. Każdy z siłomierzy wskaże wartość około 10N, siła zostanie rozłożona między nie równomiernie.

Zad. 9 Pięć siłomierzy zawieszono obok siebie w równych odstępach. Przymocowano do nich lekką poprzeczkę, a na jej środku zamocowano dwa obciążniki (jeden pod drugim) o masie po 5kg każdy. Jaką wartość siły wskaże każdy z siłomierzy?

Odp. Obciążniki dadzą łączną sumę 10kg, co daje łączne ciążenie o przybliżonej wartości 100N. Zostanie ono rozdzielone między pięć siłomierzy, co daje wartość około 20N na każdym z nich.

Zad. 10 Trzy siłomierze zawieszono obok siebie w równych odstępach. Przymocowano do nich lekką poprzeczkę, a na jej środku zamocowano obciążnik. Każdy z siłomierzy wskazał ciężar 5N. Jaka była masa obciążnika?

Odp. Masa obciążnika miała wartość 1,5kg.

Zad. 11 Do czego stosowana jest waga szalkowa?

Odp. Waga szalkowa stosowana jest do wyznaczania wartości masy ciała za pośrednictwem porównania siły ciężkości działającej na odważniki z siłą ciężkością działającą na ważone ciało.

Zad. 12 Do wyznaczenia masy ciała stałego wykorzystano siłomierz tarczowy. Przymocowano do niego nic, przeciągnięto ją przez bloczek i na jej końcu zawieszono obciążnik o masie 0,5 kg. Do dolnego końca pręta zamocowano badane ciało, co spowodowało, że siłomierz wskazał wartość 34 N. Jaka była masa badanego ciała?

Odp. Masa badanego ciała wynosiła ok. 4,4 kg.

Zad. 13 Do wyznaczenia masy ciała stałego wykorzystano siłomierz tarczowy. Przymocowano do niego nic, przeciągnięto ją przez bloczek i na jej końcu zawieszono obciążnik o masie 0,5 kg. Do dolnego końca pręta zamocowano badane ciało, którego masa wynosiła 2,2 kg. Jaka wartość pojawi się we wskazaniu siłomierza?

Odp. Siłomierz wskaże wartość 17 N

Zad. 14 Na stole zostały ustawione dwie podpórki, a na nich położono lekką, sztywną listwę. Na jej środku został umieszczony obciążnik o masie 4 kg. Ile wynoszą wartości sił oddziałujących na podpórki i środek listewki?

Odp. Na podpórki listewki działają siły o wartości około 20 N, na środku listewki działa siła o wartości 40 N.

Zad. 15 Czy możliwe byłoby wyznaczenie masy danego ciała, za pomocą wagi szalkowej i odważników używanych na Ziemi, w stanie nieważkości? Czy masa ciała zmierzona na Księżycu, będzie taka sama jak na naszej planecie? Odpowiedz uwzględniając, że siła ciężkości na powierzchni Księżyca jest około 6 razy mniejsza niż na powierzchni Ziemi.

Odp. W stanie nieważkości nie jest możliwe wykorzystanie wagi szalkowej. Na Księżycu można ją wykorzystać podobnie jak na Ziemi. Wyznaczona masa będzie miała taką samą wartość, nie jest ona zależna od zmian wartości siły ciążenia.

Zad. 16 Dane są dwie identyczne lampy radiowe, wewnątrz których panuje próżnia. Położono je na obu szalkach wagi, które pozostały w równowadze. Jak na równowagę szalek wpłynie wpuszczenie powietrza do jednej z lamp? Która z lamp przeważy, ta w której znajdzie się powietrze, czy ta w której panuje próżnia?

Odp. Równowaga szalek zostanie zachwiana, a przeważy lampa, której wnętrze zostanie napełnione powietrzem.

Zad. 17 Na nitkach jeden pod drugim zawieszono dwa obciążniki. Górna nitka podtrzymuje oba obciążniki, a dolna jest zawieszona u podstawy pierwszego i utrzymuje jedynie drugi obciążnik. Ile wynosi masa obu tych obciążników, jeżeli na górną nitkę działa siła 240 N, a na dolną 160 N?

Odp. Górny obciążnik ma masę 8 kg, a dolny 16 kg.

Zad. 18 Kulturysta, o masie 120 kg, podniósł powoli do góry potężną sztangę, o masie 240kg. Oblicz wartość siły, którą działała powierzchnia Ziemi na nogi sportowca w trakcie powolnego podnoszenia tej sztangi.

Odp. Ziemia zadziałała na nogi sportowca z siłą około 3600 N

Zad. 19 Kulturysta, o masie x, podniósł powoli do góry sztangę, o masie 120kg. Oblicz masę kulturysty, wiedząc, że Ziemia zadziałała na jego nogi z siłą o wartości 2000 N

Odp. Kulturysta ważył 80 kg.

Zad. 20 Chłopiec o masie 50 kg trzyma w ręku kamień o ciężarze 50 N. Jaką masę, w przybliżeniu, mają chłopiec wraz z kamieniem? Z jaką siłą działają nogi chłopca na powierzchnię Ziemi? Ile wynosi wartość siły, którą działa powierzchnia Ziemi na jego nogi?

Odp. Zarówno nogi chłopca jak i Ziemia działają na siebie z tą samą siłą 550 N. Chłopiec wraz z kamieniem mają masę 55 kg.

Zad. 21 Gruszka spada na powierzchnię Ziemi z drzewa, ponieważ Ziemia przyciąga ją do siebie pewną siłą. Czy gruszka także przyciąga do siebie Ziemię? Jeśli tak to z jaką siłą?

Odp. Gruszka przyciąga do siebie Ziemię z siłą o takiej samej wartości jak siła przyciągania gruszki przez Ziemię.

Zad. 22 Jak na siłę przyciągania grawitacyjnego, między dwoma znacznie oddalonymi od siebie kulami, wpłynie dwukrotne zwiększenie odległości między nimi oraz masy jednej z nich?

Odp. W wyniku dwukrotnego zwiększenia odległości między kulami i masy jednej z nich, siła przyciągania grawitacyjnego spadnie dwukrotnie

Zad. 23 Jak wiadomo z prostego obliczenia, ciało, które jest przyciągane przez powierzchnię Ziemi z siłą o wartości 100 N waży ok 10 kg. Na jak dużej wysokości ponad powierzchnią Ziemi ciało to byłoby przyciągane z siłą o wartości 4 N? Uwzględniając, ze promień kuli ziemskiej wynosi w przybliżeniu 6400km, podaj przybliżoną wartość siły.

Odp. Siła osiągnie wartość 4 N na wysokości ok. 25600 km.

Zad. 24 Na chodniku stoi człowiek o ciężarze 800 N i trzyma na rękach psa, którego ciężar jest równy 100 N. Z jaką siłą na nogi człowieka działa chodnik?

Odp. Chodnik działa nogi z siłą równoważącą oba te ciężary o wartości 900 N.

Zad. 25 Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne spadnie dziewięciokrotnie, względem tego na powierzchni? Uwzględniając, ze promień kuli ziemskiej wynosi w przybliżeniu 6400 km, podaj przybliżoną wartość wysokości.

Odp. Przyciąganie grawitacyjne będzie dziewięciokrotnie mniejsze na wysokości ok 12800 km.

Zad. 26 Na nitkach jeden pod drugim zawieszono dwa obciążniki. Górna nitka podtrzymuje oba obciążniki, a dolna jest zawieszona u podstawy pierwszego i utrzymuje jedynie drugi obciążnik. Ile wynosi ciężar obu tych obciążników, który utrzymuje górną nitkę, jeżeli na górnej nitce zawieszony jest obciążnik o masie 2kg, a na dolnej 10kg?

Odp. Na górną nitkę działa siła ciążenia o wartości 120 N.