Kinematyka - Zadania

1. Ruch i jego względność

1.1. W poruszającym się samochodzie na siedzeniu leży gazeta. Czy względem asfaltu jest ona w spoczynku czy w ruchu?

Odp. Gazeta jest w ruchu, ponieważ znajduje się w samochodzie, który się przemieszcza względem asfaltu.

1.2. Pasażer jedzie pociągiem siedząc w fotelu. Względem jakich ciał znajduje się on w spoczynku, a względem jakich w ruchu?

Odp.

W spoczynku	W ruchu
Względem fotela Względem innych pasażerów siedzących lub stojących nieruchomo	Względem przedmiotów i ludzi znajdujących się przy torach

1.3. Czasami, kiedy znajdujemy się w samochodzie stojącym na światłach i patrzymy na samochody znajdujące się obok nas wydaje nam się, że samochód w którym się znajdujemy porusza się, a kiedy patrzymy przez drugie okno dochodzimy do wniosku, że pozostaje w spoczynku. Dlaczego tak jest?

Odp. To samochód obok nas zaczął się poruszać

1.4. Kiedy siedząc w samochodzie zamkniemy oczy, czasami wydaje nam się, że samochód porusza się do tyłu, chociaż wiemy, że tak nie jest. Wytłumacz to zjawisko

Odp. Kiedy zamkniemy oczy brakuje nam układu odniesienia dla naszego ruchu

1.5. Co przyjmiemy za układ odniesienia dla wschodzącego i zachodzącego słońca?

Odp. Ziemię.

1.6. Autobus skręca w lewo. Prawe i lewe koło przebywa na zakręcie:

a) jednakowe drogi

b) różne drogi. Koło prawe przebywa dłuższą drogę.

c) różne drogi. Koło lewe przebywa dłuższą drogę

Odp. B

2. Ruch jednostajny prostoliniowy

2.1. Ruch jest opisany wzorem s=Ct

s – przebyta droga

t – czas ruchu

C – wielkość stała w tym ruchu.

Jaki to ruch? Jaki sens fizyczny ma wielkość C i w jakich jednostkach jest wyrażana?

Odp. Jest to ruch jednostajny. C to prędkość i można ją wyrazić w , , .

2.2. Motocykl porusza się z prędkością 72 km/h. Wyraź tę prędkość w .

Wzór 

72= 

Odp. Samochód porusza się z prędkością 20

2.3. Uczeń na lekcji WF-u przebiegł 100m w czasie 10s. Jaka była jego średnia prędkość liczona w 

Dane: s =100m

t = 10 s

Szukane: v = ?

Odp. Średnia prędkość ucznia wynosi 36

2.4. Kasia i Tomek chodzili po lesie. Kasia przebyła drogę 12 km w czasie 2 godzin i 10 minut, a Tomek przebył drogę 18km w czasie 3 godzin i 35 minut. Które z nich poruszało się z większą średnią prędkością?

Odp. Kasia poruszała się z większą średnią prędkością

2.5. Motocykl w ciągu 15 minut przebył drogę 18km. Jaką drogę pokona w 2,5 godziny, jeśli będzie się poruszał z taką samą prędkością jak na początku ruchu.

Dane: 15min = 18km

2,5h = 150min

150 minut = x

Liczymy z proporcji:

x=180km

Odp. Motocykl w 2,5h przebędzie 180km

2.6. Rowerzysta w 6 minut przebył 720m. W jakim czasie przebędzie on 10,8km jeśli jego prędkość się nie zmieni?

6 min = 720m

x min = 10800m

720x = 6*10800

720x = 64800

x = 90 min

Odp. Rowerzysta przebędzie drogę 10,8 km w 90 min.

2.7. Średnia prędkość dźwięku wynosi 340. Jaką prędkość w ma wystrzelona z pistoletu kula poruszająca się z prędkością dwukrotnie większą od prędkości dźwięku?

Dane: Vdźwięku = 340

Szukane: Vkuli =?

340 + 340 = 680

Vkuli =

Vkuli = 2448

3. Ruch zmienny

3.1. Pojęciem „średnia prędkość” opisujemy ruch:

a) jednostajny,

b) krzywoliniowy,

c) niejednostajny,

d) dowolny.

Odp. D

3.2. Samochód ruszył z parkingu ze średnim przyspieszeniem 0,5. Jaką prędkość w  będzie miał samochód po 0,5min?

Dane: a = 0,5

t = 0,5min

Szukane: V = ?
0,5min = 30s

v= 15

V= 15* 3,6=54

Odp. Samochód będzie poruszał się z prędkością 54

3.3. Pociąg ruszył ze stacji ruchem jednostajnie przyspieszonym. Po 20s przebył 200m. Jaką prędkość uzyskał pociąg po tym czasie?

Dane:
t=20s
s=200m

Szukane:

v=?

Obliczenia:

Odp. Pociąg uzyska prędkość 20

3.4 Wykres przedstawia zależność prędkości v od czasu t dwóch toczących się kulek. Na jego podstawie wyznacz wartość przyspieszenia każdej kulki oraz czas, jaki upłynął od początku ruchu kulki A do momentu, gdy prędkości obu zrównują się.

Przyspieszenie obliczamy ze wzoru

Odczytując dane z wykresu otrzymujemy następujące równania

Na wykresie widzimy, że prędkości obu kulek zrównały się po 20s.

3.5 Pociąg poruszający się z prędkością 18 i zahamował w 4s. Jakie było przyspieszenie i droga hamowania pociągu jeśli podczas hamowania pociąg poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym.

Dane:

t= 4s

Obliczenia:

Odp. Przyspieszenie wynosi 1,25, a droga hamowania 10m.

3.6* Pociąg poruszał się po szynach ze stałą prędkością. Poniżej znajduje się wykres zależności jego prędkości od czasu.

a) Jaka wartość znajdowała się na szybkościomierz pociągu

b) Wyraź szybkość pociągu w

c) Oblicz jaką drogę przebył pociąg w czasie trwania ruchu

d) Oblicz z jaką szybkością musiałby się poruszać pociąg, aby przebyć tę samą drogę trzy razy szybciej

e) Oblicz drogę przebytą przez pociąg między 20 a 30 minutą ruchu

f) Czy możliwe jest, aby pociąg jadący przez godzinę poruszał się ruchem jednostajnym? Uzasadnij odpowiedź

ad a) z wykresu można wywnioskować, że wartość znajdująca się na prędkościomierzu to: 40

ad b)

 

ad c)

ad d)

ad e)

ad f) Jest to nie możliwe ponieważ tory zwykle są kręte, a na zakrętach pociąg musi zwalniać, żeby się nie wykoleić. Istnieją również znaki drogowe, które narzucają zmianę prędkości i inne ograniczenia. Nieoczekiwane przeszkody również mogą zmusić maszynistę aby zwolnił.