Energia – zadania

Zad. 1 Oblicz energię potencjalną ciężkości przedmiotu o masie 400 kg, który został zrzucony z wysokości 15 m.

Odp. Energia potencjalna tego przedmiotu wyniosła 60 kJ.

Zad. 2 Jak nazywa się podstawowa jednostka energii mechanicznej – wat, dżul czy niuton?

Odp. Podstawową jednostką energii mechanicznej jest dżul (J).

Zad. 3 Przedmiot o masie 4 kg zawieszono na wysokości 2m, a inny przedmiot o jednakowej energii potencjalnej ciężkości na wysokości 10 m. Na podstawie tych informacji oblicz masę drugiego przedmiotu.

Odp. Masa drugiego przedmiotu to 0,8 kg.

Zad. 4 Przedmiot o pewnej masie ma jest zlokalizowany na wysokości ha. Podobnie drugi przedmiot o masie mb zlokalizowany jest na wysokości hb. Jaką zależność muszą spełnić te wielkości aby energie potencjalne ciężkości obu ciał były jednakowe?

Odp. Musi być spełniona zależność (ha/hb)=(mb/ma)

Zad. 5 Dwie kostki o identycznych masach zostały przymocowane na równej wysokości do końców nici przerzuconej przez nieruchomy krążek. Następnie przesunięto je w taki sposób, że jedna z nich znalazła się wyżej, a druga niżej. Czy zmiana ta wpłynęła na energię potencjalną układu kulek?

Odp. Nie, energia potencjalna nie uległa zmianie.

Zad. 6 Gwóźdź został wbity w deskę jednym uderzeniem na głębokość 0,05 m. Praca przy tym wykonana to 100 J. Oblicz średnią wartość siły tego uderzenia.

Odp. Średnia wartość siły tego uderzenia wyniosła 2 kN.

Zad. 7 Przy elektrowniach wodnych powszechnie budowane są tamy. Dlaczego są budowane? Z jakiego powodu kluczowe jest aby tama spiętrzała wodę na dużą wysokość?

Odp. Spiętrzenie wody przez tamę umożliwia uzyskanie wyższej energii potencjalnej, a w konsekwencji woda może wykonać większą pracę. Im wyższy jest poziom wody, tym większa jest jej energia potencjalna.

Zad. 8 Ciało o masie 1 kg zawieszono na sznurku o długości 1m, a następnie odchylono o kąt prosty i puszczono swobodnie w dół. Wykonało ono 50 wahnięć, po czym zatrzymało się ze względu na tarcie i opór powietrza. Jaką pracę wykonało to ciało w trakcie swojego ruchu?

Odp. Ciało to wykonało w trakcie swojego ruchu pracę około 10 J.

Zad. 9 Autobus osiągnął prędkość 10 m/s, dzięki pracy silnika równej 20 kJ. Oblicz, jaką pracę przy tych samych oporach ruchu będzie musiał wykonać, aby autobus uzyskał prędkość 20 m/s.

Odp. Silnik będzie musiał wykonać pracę równą 80 kJ.

Zad. 10 Rosjanin stoi na szczycie igloo o półkolistym kształcie i przy pomocy liny wciąga na szczyt blok lodowy o masie 20 kg. Średnica podstawy igloo to 4 m. Oblicz pracę wykonaną przez Rosjanina podczas wciągania tego bloku lodu.

Odp. Rosjanin wykonał pracę o wartości około 400 J.

Zad. 11 Dane są dwa przedmioty o tej samej energii kinetycznej. Pierwszy z nich o masie 3 kg porusza się z prędkością 2 m/s. Drugi z nich ma prędkość trzykrotnie większą od pierwszego. Oblicz masę drugiego przedmiotu.

Odp. Masa drugiego przedmiotu wynosi 1/3 kg.

Zad. 12 Gwóźdź wbito młotkiem o masie 0,2 kg na głębokość 5 cm przy pomocy pojedynczego uderzenia. Została przy tym wykonana praca o wartości 100 J. Oblicz, z jakiej wysokości musiałby spadać swobodnie ten młotek, aby wbić gwóźdź na tę głębokość.

Odp. Młotek ten musiałby spadać swobodnie z wysokości 50 m.

Zad. 13 Piłka o masie 200 g toczyła się po podłodze i uderzyła w drewnianą zabawkę, przemieszczając ją o 30 cm. Łączne siły tarcia zabawki i piłki o podłogę oraz piłki o zabawkę są równe 3 N. Oblicz prędkość, z jaką poruszała się piłka w momencie uderzenia o zabawkę.

Odp. Piłka poruszała się z prędkością 3 m/s.

Zad. 14 Podczas ćwiczeń na strzelnicy pocisk o masie 0,006 kg uderzył w nasyp ziemny, wbijając się na głębokość 50 cm. Przed uderzeniem poruszał się z prędkością 500 m/s. Oblicz średnią siłę oporu nasypu dla tego pocisku.

Odp. Średnia siła oporu nasypu wyniosła 1,5 kN.

Zad. 15 Z jakiego powodu norma zużycia benzyny na 100 km dla autobusu dalekobieżnego jest mniejsza niż dla takiego samego autobusu, który kursuje w ramach komunikacji miejskiej i często zatrzymuje się na przystankach?

Odp. Silnik wykonuje mniejszą pracę przy ruchu jednostajnym niż w trakcie ruszania z miejsca. Częstotliwość przystanków powoduje zwiększenie zużycia benzyny.

Zad. 16 Z jakiego powodu w miastach portowych buduje się falochrony?

Odp. Falochrony zmniejszają energię kinetyczną fal. Dzięki temu chronią statki w porcie i nadbrzeże przed zniszczeniem.

Zad. 17 Rosjanin stoi na szczycie igloo o półkolistym kształcie i przy pomocy liny wciąga na szczyt blok lodowy o masie 20 kg. Średnica podstawy igloo to 4 m. Oblicz przyrost energii potencjalnej ciężkości, jaką uzyska wciągany blok lodu. Tarcie uznaj za pomijalne.

Odp. Przyrost energii potencjalnej wyniesie 400 J.

Zad. 18 Podczas ćwiczeń na strzelnicy pocisk o masie 6 g uderzył w nasyp ziemny, wbijając się na głębokość 0,5 m. Przed uderzeniem poruszał się z prędkością 500 m/s. Oblicz, ile czasu pocisk wgłębiał się w nasyp.

Odp. Pocisk wgłębiał się w nasyp przez 0,002 s.

Zad. 19 W trakcie rzutu przedmiotu do góry zachodzą przemiany energii. W jaki sposób zmienia się jego energia kinetyczna i potencjalna ciężkości?

Odp. Energia potencjalna ciężkości rośnie, a energia kinetyczna maleje.

Zad. 20 Opisz przemiany energii, jakie zachodzą podczas swobodnego opuszczenia piłeczki do tenisa na podłogę z pewnej wysokości, a następnie odbicia się przez nią od podłoża i ponownego osiągnięcia pewnej wysokości?

Odp. Energia potencjalna ciężkości przechodzi w energię kinetyczną,. A ta w energię sprężystości piłeczki, by po odbiciu od podłoża ponownie przerodzić się w energię kinetyczną, która ponownie przechodzi ten sam proces aż do zakończenia ruchu piłeczki na skutek stopniowej przemiany energii mechanicznej na inne jej rodzaje.

Zad. 21 Przedmiot o masie 2 kg spada swobodnie z dużej wysokości. Oblicz energię kinetyczną, jaką osiągnie po upływie 2 s od rozpoczęcia spadku swobodnego. W obliczeniach pomiń opory ruchu.

Odp. Przedmiot osiągnie energię kinetyczną o wartości 400 J.

Zad. 22 Przedmiot o masie 0,5 kg zostało wyrzucone pionowo do góry z energią kinetyczną o wartości 60 J. Oblicz wysokość, na jaką wzniesie się ciało, pomijając opory ruchu.

Odp. Przedmiot wzniesie się na wysokość około 12 m.

Zad. 23 Przedmiot o masie 10 kg spada swobodnie z wysokości 20 m. Oblicz wartość energii kinetycznej tego przedmiotu, w momencie, gdy spadnie on 15 m w dół. W obliczeniach pomiń opory ruchu.

Odp. Energia kinetyczna tego ciała na wysokości 5 m wyniesie 1500 J.

Zad. 24 Narciarze o tej samej masie i identycznych nartach stanęli przed wyborem ścieżki zjazdu. Jeden z nich wybrał ścieżkę wklęsłą, a drugi wypukłą. Pomiń tarcie i odpowiedz, który z narciarzy osiągnie wyższą prędkość na dole ścieżki?

Odp. Żaden, prędkość obu narciarzy będzie taka sama.

Zad. 25 Przedmiot o masie 0,2 kg został rzucony pionowo do góry i opadł na podłoże po 4 s. Oblicz energię kinetyczną, jaką miało to ciało w momencie wyrzutu. Przy obliczeniach pomiń opory ruchu.

Odp. Ciało to miało energię kinetyczną o wartości około 40 J.

Zad. 26 Na sznurku o długości 0,45 m zawieszono piłkę. Oblicz prędkość, z którą należałoby uderzyć ją poziomo, aby znalazła się ona na wysokości zawieszenia.

Odp. Piłeczkę należy uderzyć z prędkością 3 m/s.

Zad. 27 Przedmiot o masie 200 g został rzucony pionowo do góry i opadł na podłoże po 4 s. Oblicz prędkość, z jaką wyrzucono to ciało.

Odp. Ciało to zostało wyrzucone z prędkością 20 m/s.