Cykl Carnota – definicja i wpływ na silniki cieplne oraz ich sprawność

Cykl Carnota to modelowy cykl działania silnika cieplnego. Silniki cieplne są urządzeniami, które nieustannie towarzyszą nam w codziennym życiu. To dzięki niemu pracują nasze samochody, niegdyś także pociągi. Uproszczona zasada jego działania jest wręcz banalna – po prostu silnik pobiera z otoczenia ciepło (energię), które zamienia na pracę, czyli energię mechaniczną lub na energię elektryczną. Wszystkie zachodzące w nim przemiany są nieodwracalne, gdyż nie mogą one przebiegać od stanu początkowego do końcowego bez wprowadzania zmian w otoczeniu. Idealizacją jego działania jest silnik Carnota, w którym to wszystkie procesy są odwracalne, a także nie ma w nim tarcia ani turbulencji, które w rzeczywistych maszynach marnują energię. Model ten skonstruował francuski naukowiec Nicolas Léonard Sadi Carnot w 1824 r. Ciekawe jest, że udało mu się tego dokonać, nie znając jeszcze ani pierwszej zasady termodynamiki, ani entropii. Jego cykl jest wygodnym założeniem, według którego możemy interpretować działanie prawdziwych silników.

Cykl Carnota a przemiany w silniku cieplnym

Prześledźmy teraz tę sekwencję zdarzeń. Najpierw wyobraźmy sobie miejsce, gdzie będą odbywać się procesy, jako cylinder o izolowanych ścianach bocznych, zamykany również izolowanym tłokiem, w którym znajduje się gaz doskonały. Naczynie możemy umieścić na nieprzewodzącej podstawie lub jednym z dwóch zbiorników cieplnych, z których jeden jest cieplejszy, a drugi chłodniejszy niż nasz pojemnik. Co się dzieje w takim silniku? Wpierw stawiamy cylinder na cieplejszym zbiorniku, przez co gaz się rozpręża, a tym samym obniża swoje ciśnienie. Skutkiem tej przemiany jest podniesienie się tłoka, a więc wykonanie pracy.

Ponieważ zachodzi ona bez zmiany temperatury, nazywamy ją rozprężaniem izotermicznym. Następnie, skoro już gaz wykorzystał całe pobrane ciepło, to dochodzi do rozprężania adiabatycznego. Co oznacza ta nazwa? Przemiana adiabatyczna to taka, podczas której ciepło nie jest wymieniane z otoczeniem. Gaz może jednak jeszcze wykonywać pracę, gdyż może na to zużyć swoją energię wewnętrzną – temperaturę. Innymi słowy, ochłodzi on się. Potem następuje sprężanie gazu, podczas którego nie zmieni on swojej temperatury. Tym razem to otoczenie wykona nad nim pracę, a ciepło układu się zmniejsza. Ostatnim etapem jest adiabatyczne sprężanie, podczas którego to zwiększy się temperatura badanego gazu.

Sprawność a cykl Carnota

Dlaczego wszystkie etapy tego procesu są tak specyficzne? Zawsze przecież jakaś makroskopowa wielkość fizyczna, czy to temperatura, czy ciśnienie, pozostają stałe. Otóż to gwarantuje najwyższą możliwą sprawność cyklu Carnota spośród wszystkich istniejących! Jego autor sformułował także dwa ważne twierdzenia dot. silników cieplnych i ich sprawności. Pierwsze z nich mówi, że wszystkie silniki pracujące w odwracalnym cyklu, między tymi samymi temperaturami, mają taką samą sprawność. Drugie z nich traktuje o tym, ze sprawność cykli nieodwracalnych jest zawsze niższa niż odwracalnych. A jak w ogóle wyznaczamy sprawność?

Ogólnie rzecz biorąc, jest ona ilorazem wykonanej pracy i pobranego na nią ciepła, a jej wartość w cyklu Carnota jest równa ilorazowi różnicy pracy wykonanej na etapie pierwszym i trzecim przez ciepło pobrane w etapie pierwszym. Pamiętając, że praca fazy pierwszej jest równa ciepłu pobranemu na rzecz jej wykonania, dochodzimy do bardzo ważnego wniosku, mianowicie, że sprawność nigdy nie jest równa 1 (czyli 100%)! Mogłoby tak być tylko, gdyby układ podczas etapu trzeciego ochłodziłby się do temperatury zera bezwzględnego, ale takiego ciała nie znajdziemy w całym Wszechświecie!

Cykl Carnota a druga zasada termodynamiki

Tak również możemy sformułować treść drugiej zasady termodynamiki, jako „nie istnieje taki proces termodynamiczny, którego jedynym skutkiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika i zamienienie go na taką samą ilość pracy”, chociaż byłoby to zgodne z pierwszą zasadą termodynamiki. Przypomnijmy sobie jeszcze jej treść. Pierwsza zasada termodynamiki mówi nam o tym, że zmiana energii w układzie zamkniętym jest równa sumie energii przekazanej do układu i wykonanej na nim pracy. A co by się stało, gdybyśmy użyli w naszym silniku gazu, który nie jest doskonały? W takiej sytuacji część dostarczanej do niego energii zgromadziłaby się w oddziaływaniach między jego cząsteczkami. Na razie nie znamy sposobu na to, jak mogłyby się one przyczynić do zwiększenia mocy silnika,

A jak wyglądałaby sprawność używanych przez nas silników, gdyby pracowały one w cyklu Carnota? Zakładając, że silnik spalinowy spalałby benzynę w temperaturze 2700 K (2973,15 st. Celsiusza) i chłodziłoby go powietrze w temperaturze pokojowej, uzyskalibyśmy sprawność rzędu 90%! Z kolei silnik parowy, z uwagi na to, że w nim źródłem ciepła jest wrząca woda o niebagatelnie niższej temperaturze niż spalania benzyny, działałby ze sprawnością 21%. To właśnie sprawia, że wyszły one z codziennego użycia. Rzeczywiste sprawności tych maszyn są jeszcze niższe, przykładowo dla silnika benzynowego będzie to maksymalnie 56%. Mam nadzieję, że teraz już wiesz jak działa cykl Carnota.