Ciśnienie gazu i ciśnienie atmosferyczne - zadania

Zad. 1 Z jakiego powodu bańki mydlane, które poruszają się swobodnie przybierają w powietrzu kształt kulisty?

Odp. Jednakowa średnia prędkość ruchu cząsteczek powoduje, że działają one na dany element powierzchni w przybliżeniu z jednakową siłą. Równomiernie rozciągana powierzchnia bańki tworzy kształt kulisty.

Zad. 2 Rozmiary cząsteczek gazu są wielokrotnie mniejsze od odległości między nimi. Jeżeli jednak odległości te zostaną zmniejszone, to ciśnienie gazu się zwiększa. Z jakiego powodu tak się dzieje, skoro między cząsteczkami gazu znajduje się dużo niewykorzystanej przestrzeni?

Odp. Zwiększenie liczby uderzeń cząsteczek gazu, w danej jednostce czasu, w każdą jednostkę powierzchni zbiornika, powoduje wzrost jego gęstości.

Zad. 3 Gazem zapełniono zamknięty, nierozciągliwy zbiornik. Został on ogrzany, w wyniku czego wzrost temperatury gazu spowodował wzrost jego ciśnienia, w wyniku czego doszło do rozerwania zbiornika. Uwzględniając cząsteczkową budowę gazu, wyjaśnij dlaczego tak się stało.

Odp. Kiedy temperatura gazu wzrasta równolegle rośnie średnia prędkość jego cząsteczek, a więc uderzają one z większą siłą i częstością o ścianki zbiornika.

Zad. 4 We wnętrzu Międzynarodowej Stacji Kosmicznej panuje stan nieważkości. Powietrze, podobnie jak ciała stałe, ulega jego wpływom. Czy powietrze w stanie nieważkości wywiera nacisk na ścianki stacji?

Odp. Powietrze wywiera nacisk na ścianki stacji, ponieważ chaotyczny ruch cząsteczek jest niezależny od sił grawitacyjnych.

Zad. 5 Z piłki wypuszczono część powietrza, jednocześnie ją ogrzewając. Ciśnienie powietrza w jej wnętrzu nie uległo zmianie. Uwzględniając cząsteczkową budowę gazu, wyjaśnij dlaczego tak się stało.

Odp. Na skutek wypuszczenia części powietrza, ubyło jego cząsteczek wewnątrz piłki. Ubytek ten został jednak zrekompensowany wzrostem średniej prędkości ruchu cząsteczek, który spowodowany jest wzrostem temperatury.

Zad. 6 Z jakiego powodu, podczas silnego wybuchu, z pobliskich budynków mogą wypaść szyby z okien? W takiej sytuacji wypadają one do wnętrza czy na zewnątrz budynku?

Odp. Szyby mogą wypaść, ponieważ wybuch przyczynia się do wzrostu prędkości ruchu cząsteczek i większą siłę uderzeń o powierzchnię szyby okiennej. Kiedy siła ta stanie się zbyt duża szyby wypadają do wnętrza budynku.

Zad. 7 Tłok działa w cylindrze parowozu o średnicy wewnętrznej 20 cm. Średnie ciśnienie pary w kotle ma wartość 2,4 kN/cm2. Jaka jest średnia wartość siły, działającej na tłok w cylindrze parowozu?

(Przy obliczeniach, w tym i kolejnych zadaniach, uwzględnij wzór p = F/S, gdzie p - ciśnienie, F – siła (parcie), S - pole powierzchni)

Odp. Wartość tej siły wynosi 753,6 kN.

Zad. 8 Naczynie o powierzchni 2dm2 wypełniono gazem pod ciśnieniem o wartości 20 N/cm2. Ile wynosi pełna siła działająca na ścianki naczynia?

Odp. Siła działająca na ścianki naczynia ma wartość 4 kN.

Zad. 9 Tłok o powierzchni 75 cm2 pracuje w silniku pojazdu ciężarowego. Średnie ciśnienie gazu, który powstał ze spalania paliwa jest równe 800 kPa. Jaka jest średnia wartość siły działającej na ten tłok?

Odp. Siła działająca na ten tłok ma średnią wartość 6 kN.

Zad. 10 Do stojącej pionowo butelki wprowadzono zakrzywioną rurkę, a obok postawiono szklankę. W jaki sposób nalać do szklanki wody nie bez przemieszczania butelki?

Odp. Gdy przez rurkę wtłoczymy powietrze do wnętrza butelki, powietrze, rozprężając się, wypchnie wodę w kierunku ujścia rurki – do szklanki.

Zad. 11 W kotle o powierzchni 1,5 m2 znajduje się para pod ciśnieniem 2,4 MPa. Jaką wartość ma siłą działająca na całą wewnętrzną powierzchnię tego kotła?

Odp. Siła działająca na całą wewnętrzną powierzchnię kotła będzie miała wartość 3,6 MN.

Zad. 12 Średnie ciśnienie w cylindrze samochodu podczas wybuchu mieszanki paliwowej wzrosło do 10 N/cm2 i wywołało parcie na tłok równe 1600N. Jak dużą powierzchnię ma tłok w tym silniku?

Odp. Tłok miał powierzchnię 160cm2.

Zad. 13 Po lewej stronie butli z gazem ustawiono naczynie z gorącą wodą, a po prawej identyczne naczynie z zimną wodą. Czy zmieni się ciśnienie gazu wewnątrz butli, na skutek takiego ustawienia naczyń? Jeżeli tak, to gdzie będzie ono mniejsze, przy ciepłej, czy zimnej ściance butli?

Odp. Ciśnienie to nie zmieni się i pozostanie jednakowe w całej butli, zgodnie z prawem Pascala. Nie są brane pod uwagę nieznaczne różnice w procesie mieszania się cząsteczek o różnych średnich prędkościach.

Zad. 14 Dwa jednakowe słoiki, wypełnione powietrzem, połączono ze sobą szklanką rurką, do której wprowadzono kropelkę rtęci i umieszczono ją na środku rurki. Do jednego ze słoików zaczęto wtłaczać powietrze przy pomocy tłoka. Jak wpłynie to na kropelkę rtęci?

Odp. Kropelka rtęci przemieści się w kierunku drugiego słoika i wpadnie do niego.

Zad. 15 W rurze wypełnionej powietrzem zamontowano tłok, a na jej końcu rozciągnięto gumową błonę. Tłok przesunięto w przeciwnym kierunku do położenia błony. Jak wpłynęło to na gumową błonę?

Odp. Gumowa błona została wygięta do wewnątrz rury, za pośrednictwem działania ciśnienia atmosferycznego.

Zad. 16 Kropelkę rtęci wprowadzono do rurki z tłoczkiem, a następnie tłoczek wysunięto z rurki. Co stało się z kroplą rtęci?

Odp. Kropla rtęci przesunęła się zgodnie z kierunkiem ruchu tłoczka.

Zad. 17 Dwie zakorkowane butelki z wodą umiejscowiono pod szklanym kloszem pompy ssącej. Jedna z butelek jest pełna, a druga częściowo wypełniona powietrzem. Wypompowano powietrze spod klosza, w wyniku czego z częściowo napełnionej wodą butelki wyskoczył korek, a w pełnej pozostał na miejscu. Z jakiego powodu tak się stało?

Odp. W częściowo wypełnionej wodą butelce nad wodą znalazła się para wodna i powietrze. Rozprężająca się mieszanka wypchnęła korek, kiedy pod kloszem spadło ciśnienie powietrza.

Zad. 18 Dwa słoiki połączono ze sobą rurką, wygiętą w kształt odwróconej litery „U”. Na środku tej rurki umieszczono krótką podłużną rurkę, która utworzyła skierowane w górę ujście. W pokrywie jednego ze słoików wykonano otwór, a potem wyssano powietrze przez ujście rurki. Dlaczego woda podniosła się w słoiku z otworem w pokrywie, a w drugim pozostała w miejscu?

Odp. Przez otwór w słoiku, w którym woda się podniosła, dostało się powietrze, które wywarło nacisk na powierzchnię wody i wypchnęło ją do rurki.

Zad. 19 Z jakiego powodu samoloty pasażerskie, wykonujące loty na wysokości około 10km ponad powierzchnią Ziemi, muszą być wyposażone w hermetyczny kadłub? Jakie zagrożenia, na tej wysokości, niesie za sobą rozhermetyzowanie samolotu?

Odp. Na dużych wysokościach powietrze ulega rozrzedzeniu. Aby człowiek mógł normalnie oddychać konieczne jest utrzymanie takiego samego ciśnienia jak na powierzchni Ziemi. Rozhermetyzowanie uniemożliwiłoby oddychanie ludziom na pokładzie.

Zad. 20 W kotle o powierzchni 1,5 m2 znajduje się para, która naciska na całą wewnętrzną powierzchnię tego kotła z siłą 7,2 MN. Jaka jest ciśnienie pary w kotle?

Odp. Para w kotle jest pod ciśnieniem o wartości 4,8 MPa

Zad. 21 Na blat stołu o powierzchni 1,6 m2 działa powietrze pod ciśnieniem o wartości 2032 hPa. Oblicz wartość siły działania powietrza na górną powierzchnię blatu. Jaka musiałyby być masa ciała, aby wywarło ono taki sam nacisk jak parcie powietrza o podanym ciśnieniu.

Odp. Na stół działa siła o wartości 32512 N. Ciało, które mogłoby wywrzeć podobny nacisk musiałoby mieć masę 32,5 tony.

Zad. 22 Tłok o powierzchni 75 cm2 pracuje w silniku pojazdu ciężarowego. Siła działająca na ten tłok ma średnią wartość 12 kN. Jakie jest średnie ciśnienie gazu, który powstał ze spalania paliwa?

Odp. Średnie ciśnienie gazu, który powstał ze spalania paliwa jest równe 1600 kPa.

Zad. 23 Ciśnienie atmosferyczne o wartości 1000 hPa naciska na zewnętrzną stronę szyby okiennej o powierzchni 0,5m2. Z jakiego powodu szyba nie pęka pod tym naciskiem? Jaka jest wartość siły parcia atmosfery, oddziałującej na szybę?

Odp. Szyba nie pęka pod naciskiem atmosfery, ponieważ powietrze działa na nią pod jednakowym ciśnieniem z obu stron. Wartość siły parcia atmosfery to 50 kN.

Zad. 24 Ciśnienie atmosferyczne o wartości 1010 hPa oddziałuje na dach domu o powierzchni 100 m2. Z jakiego powodu dach domu nie zapada się pod takim naciskiem? Jaka jest wartość siły parcia atmosfery, oddziałującej na dach domu?

Odp. Dach nie zapada się pod wpływem parcia powietrza, gdyż jego siła ma taką samą wartość po stronie wewnętrznej i zewnętrznej i wynosi około 10 MN.

Zad. 25 Butelkę napełnioną wodą odwrócono do góry dnem i wstawiono w szerokie i płaskie naczynie. W ten sposób powstało proste poidło dla ptactwa. Z jakiego powodu woda nie wylewa się z butelki do szerokiego naczynia całkowicie, a częściowo, w tempie ubytku wody z płaskiego naczynia?

Odp. Woda nie wypływa z butelki samoczynnie dzięki parciu powietrza, wywartemu na powierzchnię wody. Kiedy woda ubywa z szerszego naczynia umożliwia to upływ kolejnej porcji wody z butelki i możliwość wejścia do niej powietrza, do momenty gdy woda w płaskim naczyniu sięga brzegu szyjki butelki.

Zad. 26 Szklankę napełniono do pełna wodą i przykryto kartką papieru. Następnie została ona odwrócona, a kartkę przytrzymano ręką. Po chwili, kiedy szklanka była w pozycji odwrotnej kartkę przestano utrzymywać, a mimo to woda się nie wylała. Z jakiego powodu tak się stało?

Odp. Powietrze wywiera na kartkę większe parcie od dołu, niż parcie hydrostatyczne wody, wywołane przyciąganiem ziemskim.

Zad. 27 Dwie półkule magdeburskie o powierzchni 200 cm2 napełniono powietrzem tak, aby wewnątrz półkuli ciśnienie wynosiło 10 hPa. Oblicz siłę, z jaką należałoby zadziałać aby rozdzielić je przy sztucznie wytworzonym ciśnieniu, równym 2026 hPa?

Odp. Należałoby zadziałać z siłą ok. 4 kN.

Zad. 28 W puszcze z sokiem pomarańczowym wykonano w denku pojedynczy otwór. Puszkę przechylono, a sok nie wylał się. Dopiero, kiedy wykonano drugi otwór na przeciwległym brzegu denka, sok zaczął się powoli wylewać. Z jakiego powodu niezbędny jest dodatkowy otwór?

Odp. Aby sok mógł wylać się przez dolny otwór, przez górny musi wchodzić do puszki powietrze.

Zad. 29 Jedną probówkę częściowo zapełniono wodą, a drugą, pustą i nieco węższą od niej wstawiono do niej i odwrócono. Dlaczego pusta probówka podnosi się do góry, kiedy woda obok niej wypływa z wcześniej napełnionej probówki?

Odp. W trakcie wypływu wody z napełnionej probówki, powietrze wypycha pustą probówkę do góry.

Zad. 30 Butelkę napełniono do połowy wodą i wstawiono do niej szczelny korek z dwiema rurkami, skierowanymi w przeciwne strony. Jedna z nich była krótsza i nie sięgała powierzchni wody, a druga dłuższa była zanurzona w cieczy. Przez krótszą rurkę do wody zostało wtłoczone powietrze, w wyniku czego przez ujście drugiej zaczęła wypływać woda. Czy woda wypłynie krótszą rurką, jeżeli wtłoczymy powietrze do dłuższej?

Odp. Woda nie będzie wypływać z krótszej rurki, dlatego, że nie jest ona zanurzona w wozie.

Zad. 31 W przemyśle do określania wartości ciśnienie korzysta się z jednostki nazywanej „atmosferą techniczną”, oznaczonej skrótem at. Ciśnienie 2 at jest równe naciskowi ciała, które wywiera ciężar 19,62 N na powierzchnię 1 cm2. Obliczaj jakiej wartości paskalach odpowiada to ciśnienie.

Odp. Ciśnienie to odpowiada 196,2 kPa.

Zad. 32 Ciśnienie atmosferyczne o wartości 1000 hPa naciska na zewnętrzną stronę szyby Wartość siły parcia atmosfery to 25 kN. Jaka jest powierzchnia szyby?

Odp. Powierzchnia szyby to 0,25m2.