Druga zasada dynamiki – zadania

Zad. 1 Wózek poruszał się pod wpływem działania siły o wartości 30 N z przyspieszeniem 5 m/s2. Oblicz masę wózka.

Odp. Masa ciała wynosi 6 kg.

Zad. 2 Co jest miarą bezwładności ciała, jego ciężar czy masa?

Odp. Miarą bezwładności ciała jest jego masa.

Zad. 3 Wartość siły oddziałującej na ciało o masie 2 kg to 10 N. Oblicz wartość przyspieszenia, jakie uzyskało ciało pod wpływem działania tej siły.

Odp. Ciało uzyskało przyspieszenie 5 m/s

Zad. 4 Na autobus działa stała siła i porusza się on ruchem jednostajnym w trakcie pracy silnika. Z jakiego powodu nie jest to ruch jednostajnie przyspieszony, jeśli na autobus działa stała siła?

Odp. Siły oporów ruchu równoważą siłę tarcia silnika.

Zad. 5 Siła o wartości 3 N działa na ciało, które pod jej wpływem porusza się z przyspieszeniem o wartości 1,5 m/s2. Z jakim przyspieszeniem będzie poruszało się to ciało, jeżeli zadziała na nie siła o wartości 4 N?

Odp. Ciało to będzie poruszać się z przyspieszeniem 2 m/s2.

Zad. 6 Siła o wartości 5 N działa na ciało, które pod jej wpływem porusza się z przyspieszeniem o wartości 3 m/s2. Jaka siła musiałaby oddziaływać na to ciało, aby osiągnęło ono przyspieszenie o wartości 4,8 m/s2.

Odp. Musiałaby na nie oddziaływać siła o wartości 8 N.

Zad. 7 Oblicz przyrost prędkości, jaki uzyska ciało o masie 0,5 kg, na które siła o wartości 2 N będzie działać przez 5 s.

Odp. Uzyska ono prędkość 20 m/s.

Zad. 8 Niezrównoważona siła działa na ciało, opisz ruch jakim będzie się ono poruszać.

Odp. Będzie ono poruszać się ze stałym przyspieszeniem. Będzie to więc ruch jednostajnie przyspieszony.

Zad. 9 Autobus porusza się z przyspieszeniem o wartości 0,2 m/s2, kiedy silnik działa z siłą równą 0,6 kN. Oblicz wartość siły, która umożliwi wzrost prędkości ego autobusu o 45 m/s w czasie 150 s.

Odp. Wartość siły niezbędnej do uzyskania tego wzrostu prędkości to 900 N.

Zad. 10 Dane są dwa ciała, na które oddziałuje siła o tej samej wartości. Jedno z nich w tym samym czasie uzyskało przyspieszenie 2 m/s2, a drugie 4 m/s2. Które z nich ma większą masę?

Odp. Większą masę ma ciało, które uzyskało niższe przyspieszenie.

Zad. 11 Autobus zjeżdża ze wzniesienia w dół. Na jego podłodze leży piłka, która pomimo nachylenia podłoża w dół nie zaczęła poruszać się do przodu. Na podstawie tego opisu wskaż, jakim ruchem porusza się ten autobus.

Odp. Porusza się on ruchem jednostajnie przyspieszonym,

Zad. 12 Im więcej ludzi wsiądzie do autobusu, tym mniej odczuwalne są drgania spowodowane nierównościami drogi. Z jakiego powodu tak jest?

Odp. Pełny autobus ma większą bezwładność niż pusty.

Zad. 13 Nieruchoma piłka o masie 0,6 kg uzyskała po uderzeniu stopą prędkość o wartości 12 m/s. Kontakt piłki ze stopą trwał 0,02 s. Oblicz wartość średnią siły uderzenia stopy w piłkę.

Odp. Średnia wartość tej siły to 360 N.

Zad. 14 Pełen pociąg pasażerski po dostrzeżeniu przeszkody na torze zaczyna hamować. Droga hamowania załadowanego składu może wynieść nawet 3 km. W przypadku, gdy jest on pusty, można go jednak zatrzymać na odcinku 0,5 km, przy tej samej prędkości ruchu. Czym spowodowana jest ta różnica w drodze hamowania pociągu pełnego ludzi i zupełnie pustego?

Odp. Powodem tego zjawiska jest większa bezwładność załadowanego pociągu

Zad. 15 Ostrze siekiery osadzono na drewnianym trzonku. Dlaczego lepszym rozwiązaniem jest uderzenie młotkiem w drewniany trzonek, a nie metalową częścią siekiery?

Odp. Trzonek siekiery ma mniejszą masą, a co za tym idzie, również bezwładność. Umożliwia ona uzyskanie większego przyspieszenia podczas uderzenia.

Zad. 16 Wózek o masie 2 kg jedzie z prędkością 5 m/s. Przez 180 s działała na niego siła 0,2 N, której zwrot był zgodny ze zwrotem wektora prędkości. Jaką prędkość uzyskał wózek na skutek tego oddziaływania?

Odp. Wózek uzyskał prędkość 23 m/s

Zad. 17 Pocisk moździerzowy o masie 10 kg został wystrzelony z prędkością 600 m/s z lufy o długości 3000 mm. Oblicz średnią siłę działania gazów powstałych w wyniku spalania prochu. Uwzględnij, że pocisk porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Odp. Średnia siła gazów prochowych wyniosła 600 kN.

Zad. 18 Klocek o masie 3 kg pod wpływem działania dwóch sił o wektorach leżących na jednej prostej, osiągnął przyspieszenie o wartości 12 m/s2. Pierwsza z tych sił ma wartość 6 N. Oblicz wartość drugiej siły oraz określ czy jej zwrot jest zgodny lub przeciwny względem zwrotu pierwszej siły.

Odp. Druga siła ma wartość 30 N, a jej zwrot jest zgodny ze zwrotem pierwszej siły.

Zad. 19 Ciężarówka o masie 2000 kg, ruszając z postoju, osiągnęła prędkość 54 km/h w ciągu 15 s. Opór powietrza oraz tarcie opon o podłoże generują siłę hamującą pojazd o wartości 200 N. Jaka była średnia wartość siły działania silnika ciężarówki podczas, gdy ona ruszała?

Odp. Średnia wartość tej siły wyniosła 2,2 kN.

Zad. 20 Wózek uzyskał przyspieszenie 0,6 m/s2 pod wpływem dwóch przeciwnie zwróconych sił o wartościach 60 N i 240 N. Oblicz masę tego wózka.

Odp. Masa tego wózka to 300 kg.

Zad. 21 Jaka jest wartość siły oddziałującej na ciało o masie 10 kg, które w ciągu 4 sekund ruchu osiągnęło prędkość 2 m/s.

Odp. Wartość tej siły to 5 N

Zad. 22 Zabawka o masie 500 g jest pod wpływem siły o wartości 0,6 N. Jaką drogą pokona zabawka w ciągu 20 sekund od początku ruchu?

Odp. Zabawka pokona drogę 240 m.

Zad. 23 Lokomotywa spalinowa może osiągnąć siłę pociągową o wartości 200 kN. Masa całego składu to 1500 ton. Całkowita siła tarcia kół o torowisko ma wartość 50 kN. Oblicz, w jakim czasie prędkość tego pociągu może wzrosnąć od 14 km/h do 50 km/h. Jaką odległość przebędzie w tym czasie?

Odp. Pociąg może przyspieszyć od 14 km/h do 50 km/h w ciągu 100 s. W tym czasie przebędzie odległość 500 m.

Zad. 24 Samochód zwalnia, a co za tym idzie, porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Jaki będzie w tym przypadku zwrot wektora przyspieszenia?

Odp. Zwrot wektora przyspieszenia jest zgodny ze zwrotem wektora prędkości, ale przeciwny do zwrotu wektora siły.

Zad. 25 Przedmiot na powierzchni Marsa będzie charakteryzować się ciężarem o wartości 38% tego, jaki miałoby powierzchni Ziemi. Określ, czy wartość siły niezbędnej do nadania temu przedmiotowi pewnej prędkości w określonym czasie jest identyczna na powierzchni Ziemi i Marsa?

Odp. Wartość tej siły będzie identyczna na Marsie i na Ziemi, gdyż nie jest ona zależna od ciężaru, a od masy przedmiotu.

Zad. 26 Ciało o masie 80 kg porusza się z prędkością 20m/s. W ciągu 10 s jego prędkość zmniejszyła się do 5 m/s. Oblicz wartość siły, z jaką oddziaływano na to ciało, aby uzyskać opisaną zmianę prędkości.

Odp. Na ciało oddziaływano z siłą 120 N.

Zad. 27 Ciężarówka o masie 5 ton poruszała się z prędkością 36 km/h. W pewnym momencie kierowca gwałtownie zahamował i pojazd zatrzymał się na drodze 12,5 m. Przyjmij, że w czasie hamowania ruch pojazdu był jednostajnie opóźniony i oblicz siłę hamowania.

Odp. Siła hamowania wyniosła około 20 kN

Zad. 28 Nasza planeta przyciąga przedmiot o masie 100 g z siłą około 10 N. Oblicz przyspieszenie, które wystąpi przy swobodnym spadaniu tego obciążnika.

Odp. Przyspieszenie spadku swobodnego tego ciała to 10 m/s2.

Zad. 29 Lokomotywa o masie 20 ton została popchnięta przez lokomotywę techniczną i przebyła drogę 180 m w ciągu 60 s, po czym zatrzymała się. Oblicz średnią wartość wypadkowej siły oporów hamujących lokomotywę.

Odp. Średnia wartość tej siły osiągnęła wartość 2 kN.

Zad. 30 Czy przyspieszenie w swobodnym spadku ciała jest proporcjonalne do jego masy?

Odp. Przyspieszenie w spadku swobodnym jest niezależne od masy i ciężaru ciała.

Zad. 31 Przedmiot o mniejszej masie jest przyciągany przez Ziemię z siłą niższą niż przedmiot o większej masie. Z jakiego powodu ten drugi nie spada szybciej pod wpływem przyciągania ziemskiego, mimo oddziaływania nań większej siły?

Odp. Jest tak ze względu na to, że ciało o większej masie charakteryzuje się większą bezwładnością.

Zad. 32 Kostka drewniana i ołowiana o tej samej objętości spada z pewnej wysokości w ten sam sposób, osiągając tę samą prędkość końcową i identyczny czas lotu. Dlaczego tak jest?

Odp. Większa bezwładność kostki ołowianej powoduje, że mimo oddziaływania większej siły przyciągania ziemskiego zmienia ona prędkość w takim samym tempie jak kostka drewniana.

Zad. 33 Człowiek o masie 70 kg trzyma w ręku plecak o masie 20 kg. Oblicz siłę, z jaką oddziałuje on na podłoże.

Odp. Człowiek ten oddziałuje na podłoże z siłą 900 N.

Zad. 34 Skrzynia z dokumentami wywiera na powierzchnię Ziemi nacisk z siłą 800 N. Oblicz masę dokumentów znajdujących się w skrzyni. Pomiń masę samej skrzyni.

Odp. Dokumenty ważą około 80 kg.

Zad. 35 Kula wyrzucona pionowo do góry spadłą na powierzchnię Ziemi po 4 s od momentu wyrzucenia. Oblicz wysokość, na jaką wzniosła się kula zanim zaczęła spadać oraz prędkość z jaką została wyrzucona. W obliczeniach przyjmij, że g = 10 m/s2 i pomiń opór powietrza.

Odp. Kula została wyrzucona z prędkości 20 m/s i wzniosła się na wysokość 20 m.

Zad. 36 Przedmiot został wyrzucony pionowo do góry z prędkością początkową 20 m/s. Oblicz maksymalną wysokość, na jaką może wznieść się to ciało. W obliczeniach przyjmij, że g = 10 m/s2 i pomiń opór powietrza.

Odp. Ciało to mogło się wznieść maksymalnie na wysokość około 20 m.

Zad. 37 Przedmiot spuszczono swobodnie w dół z wysokości 20 m. Oblicz prędkość, z jaką poruszało się to ciało w chwili uderzenia o powierzchnię Ziemi. W obliczeniach przyjmij, że g = 10 m/s2 i pomiń opór powietrza.

Odp. Prędkość końcowa tego ciała wyniosła około 20 m/s.

Zad. 38 W jakim celu stosujemy wagę szalkową, a do czego wykorzystywany jest siłomierz?

Odp. Wagę szalkową stosuje się do wyznaczania masy, z kolei siłomierz do pomiaru siły.

Zad. 39 Ile wyniosłoby przyspieszenie podczas spadku swobodnego obciążnika o masie 100 g, a ile w przypadku obciążnika o masie 10 kg?

Odp. Przyspieszenie spadku swobodnego jest niezależne od masy i w obu przypadkach wyniosłoby 10 m/s2.

Zad. 40 Na stole został położony sznurek, tak, że jedna jego połowa znajduje się na stole, a druga zwisa przez krawędź blatu w kierunku podłoża. Jakim ruchem będzie poruszał się sznurek w kierunku Ziemi?

Odp. Będzie on poruszać się ruchem z rosnącym przyspieszeniem.

Zad. 41 Przedmiot na powierzchni Księżyca będzie charakteryzować się ciężarem sześciokrotnie mniejszym niż na powierzchni Ziemi. Określ, czy wartość siły niezbędnej do nadania temu przedmiotowi pewnej prędkości w określonym czasie jest identyczna na powierzchni Ziemi i Księżyca?

Odp. Wartość tej siły będzie identyczna na Księżycu i na Ziemi, gdyż nie jest ona zależna od ciężaru, a od masy przedmiotu.

Zad. 42 Przez krążek został przerzucony wytrzymały sznur, po czym na jego końcach zawieszono mosiężne odważniki – jeden o masie 4 kg, a drugi 6 kg. Oblicz wartość przyspieszenia z jakim cięższy odważnik będzie poruszał się w dół.

Odp. Będzie on poruszać się z przyspieszeniem o wartości około 2 m/s2.