5. Fale mechaniczne

Fala – zaburzenie ośrodka rozchodzące się w nim ze skończoną prędkością i niosące ze sobą energię.

 

Fala mechaniczna – zaburzenie ośrodka sprężystego.

• fala podłużna - fala, w której drgania odbywają się w kierunku zgodnym z kierunkiem jej rozchodzenia się, np. fala dźwiękowa.

• fala poprzeczna - fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, np. fala elektromagnetyczna.

---

 

Fala sinusoidalna

np. sznurek w ruchu harmonicznym

Ruch falowy opisujemy przez:

• f – częstotliwość drgań ośrodka, do których dociera fala
• T – okres drgań ośrodka
• A – amplituda fali
• v – szybkość rozchodzenia isę fali
• λ – długość fali – najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami znadującymi się w tej samej fazie drgań

v = λ / T

v = λ·f

Fala płaska - fala, której powierzchnie falowe (powierzchnie o jednakowej fazie) tworzą równoległe do siebie linie proste.

---

 

Równanie fali płaskiej

y(x,t) =

A - amplituda
ω – częstość drgań
k – liczba falowa

k = 2Π/λ

Znak '-' gdy fala rozchodzi się zgodnie z osią x.
Znak '+' gdy fala rozchodzi się przeciwnie do osi x.

---

Powierzchni falowa - zbiór punktów (cząstek) w ośrodku objętym zaburzeniem falowym będących w danej chwili w jednakowej fazie drgań.

Czoło fali - najbardziej odległa od źródła powierzchnia falowa, która stanowi zbiór punktów ośrodka o tej samej fazie drgań.

---

 

Zasada Huygensa-Fresnela

Każdy punkt ośrodka, do którego dociera czoło fali (pierwotnej) staje się źródłem nowej fali (wtórnej) kulistej o tej samej częstości co fala pierwotna.

Dyfrakcja (ugięcie fali)– zmiana kierunku rozchodzenia się fali na przeszkodzie.

Zgodnie z zasadą Huygensa punkty przy krawędzi przeszkody stają się źródłem nowej fali kulistej.

Odbicie fali - zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi.

---

 

Prawo odbicia

Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek rozchodzenia się fali, nie zmienia się jej długość λ.

Załamanie fali (refrakcja) - zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków, w których dana fala rozchodzi się z odmiennymi prędkościami.

---

 

Prawo załamania

 

Stosunek sinusów kąta padania i kąta załamania spełnia zależność:

sinα/sinβ = n₂/n₁ = v₁/v₂

α – kąt padania
β – kąt załamania
n₁ – współczynnik załamania fali w ośrodku 1
n₂ -współczynnik załamania fali w ośrodku 2
v₁ – prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku 1
v₂ - prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku 2

Interferencja fal – nakładanie się na siebie dwóch lub większej ilości fal.

---

Fala stojąca - fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Zwykle efekt ten powstaje np. poprzez nałożenie na falę biegnącą fali odbitej.

S – strzałka – wzmocnienie fali - punkt fali, w którym amplituda drgań jest maksymalna
W – węzeł – wygaszenie fali - punkt fali,w którym amplituda drgań jest równa zeru

λ – długość fali
l – długość sznura/struny

l = n·λ/2

n = 1, 2, 3, ...

Strzałki pojawiają się w punktach:

x = λ/4 + k·λ/2

k = 0, 1, 2, ...

Węzły pojawiają się w punktach:

x = k·λ/2

k = 0, 1, 2, ...